— 74 — 



någon större publicitet har jag hittills icke ansett saken vara 

 värd. — Då man emedlertid fästat min uppmärksamhet uppå, att 

 den möjligen kunde vara förtjent af att allmännare blifva känd, 

 så vill jag här i korthet meddela densamma. För mera enkel- 

 hets skull vill jag hålla mig vid det speciella fall, som gifvit mig 

 anledning rikta min uppmärksamhet åt saken, ehuru denna kan 

 finna vida mer allmän tillämplighet. Jag antager derföre, att 

 man, i afsigt att utröna ett visst skjutgevärs träffsäkerhet, med 

 detsamma gjort ett antal m skott mot en fyrkantig skott-tafla, 

 och att man derefter uppmätt de särskildta träffpunkternes af- 

 stånd, X, från taflans ena sidokant, och Y från marken. — Coor- 



dinaterne till medelträffpunkten blifva då: X..= — och Y = 



* u m m 



— Om man nu sätter X — X o = x, och Y — Y — y, så kommer 

 x att i allmänhet beteckna kulans fel i horisontel riktning och y 

 dess fel i vertikal riktning. Men om man med r betecknar en 

 särskild träffpunkts afstånd från medelträffen, utan afseende å 



riktningen, d. v. s. om r — 'S/x 2 +y 2 , så kan r betraktas såsom ett 

 särskildt slags fel, hvilket äfven är det, hvarå allmännast göres 

 afseende vid täflingsmålskjutningar. För att skilja detta slags fel 

 från de vanliga, vill jag kalla dem fel i afseende å en punkt, 

 då deremot ett fel, taget i den vanliga bemärkelsen, kan kallas 

 fel i afseende å en linea. Lagen för de förstnämnde slags fe- 

 lens fördelning måste naturligtvis vara helt annorlunda än den 

 för de sednares, och det är denna jag här skall framställa. 



Enligt hvad förut är nämndt, uttryckes sannolikheten af ett fel, 

 beläget inom ett ytelement af bredden dx och af obegränsad höjd, 

 eller hvad jag i närvarande fall för korthets skull vill kalla sanno- 



likheten att träffa ifrågavarande element, med (pxdx = xe dx. 



På samma sätt måste sannolikheten att träffa ett element af 



höjden dy och af obegränsad bredd, uttryckas genom <pydy = 

 , — h n y 2 



x. e dy. — Sannolikheten att träffa , elementet dxdy, måste 



följaktligen blifva produkten af dessa båda expressioner, eller 



^ j r j > —ih 2 x2 + h' 2 y 2 ) 7 , /1N 



(pxdJC'<pydy — xx e 'dxdy .... (1) 



