— 76 — 



Insattes nu detta värde på k i (2), så blir * 



h2 r 2 



S ir) = l-e ....... (3) 



Om man med / betecknar radien till den cirkel, inom hvilken 

 halfva antalet af felen befinner sig, så är det tydligt, att r måste 

 kunna benämnas sannolika felet i af seende å medelträffpunkten, 

 alldeles i samma mening, som x betecknar sannolika felet i af- 

 seende å den vertikala linea, som går genom samma punkt. Häraf 

 följer således att: 



S^ = (l — e J = 2~' nvara f man får: 



Ä-=Ä!^ . (4) 



Om detta värde på h 2 insättes i (3), så får man följande 

 ytterst enkla expression, som fullständigt uttrycker lagen för fel- 

 fördelningen i afseende å medelträffpunkten, nemligen: 



<S(r)=l-(jy 2 (5) 



Om man i (5) successift insätter 0,1, 0,2, 0,3 ... o. s. v. 

 i stället för — , och bestämmer motsvarande värden pa S( T ), eller 



T 



tvärtom i stället för S r , och söker motsvarande värden på — , 



r' 



så kan .man bilda tabeller, soni åskådliggöra lagen för felfiy-del- 

 ningen i afseende å en. punkt. För jemförelsen skull, meddelas 

 här nedan så väl sådana tabeller, som ock ett utdrag ur de van- 

 liga med afseende å en linia, hvilka genom approximation blifvit 

 beräknade ur eqvation 



,476936. 



I 2 —t 2 



& x = f— e dt, der p = 0,4 



