Det sannolikaste värdet på h blir då det, som gör Log. U 

 till ett maximum, d. v. s. det som gör: 

 d.Log.U 2m 



dh h 



■27i-2(r 2 ) = o 



hvaraf man får h 2 = , eller h = — *) 



då r u betecknar medelfelet. Om detta värde på h insattes i (4), 

 så blir: 



r'_= Vhyp. Log. 2 -r 

 eller (6) 



r' = 0,83256-^ **) J 

 hvarigenam r 1 omedelbart kan härledas utur observationerna. 

 Enligt hvad förut är kändt, 



är x x = (j-V2'tt eller 



enär, såsom förut blifvit visadt, r — V2-x . Om det häraf här- 



ledda värdet pä r = insattes i (6), så får man: 

 Q 



Vliyp-iog. 2 , 

 r = x eller 



C 



r'= 1,7456 -x (7) 



hvarigenom r kan finnas, då x är bekant. 



Jag vill nu öfvergå till behandlingen af formeln (1) i dess 

 allmännare form. — Om man i denna expression sätter exponen- 

 ten till e eller h 2 x 2 + h'y = h 2 p 2 , (8) 



*) Dä felen angifvas i den vanliga bemärkelsen, får man, såsom bekant är, genom 



1 



ett likartadt förfarande som det ofvan anförda, h= — — — . Man inser lätt, 



V2.x n 



att dessa båda värden på det sannolikaste h fullkomligt öfverensstämma med 

 hvarandra. Ty emedan r 2 = x 2 + y 2 , så blir Zr 2 — Zx 2 + Zy 2 och således 



äfven r n = V^ n 2 + 2/o 2 ; men då enligt suppositionen x n bör vara lika med y 

 och äfven skulle vara det, om skottens antal varit tillräckligt stort, så blir 



r„ — \2.x n . 



') Det förstås af sig sjelf, att man här i värdet på r n måste, såsom vanligt, ut- 

 byta to mot to — 1 , för att förekomma det orimliga uti, att sannolika felet, 

 härledt från en enda observation, skulle blifva =0 i stället för att vara 

 obestämdt. 



