80 — 



L y — {h 2 Zx 2 + k*2y 2 ) 



■-o 



eller 



Log. U = m«Log.A + m-Log./i' — m-Log. 7r — h 2 "Zx 2 — h' 2 lEy 2 

 och att vilkoret för att V är ett maximum förutsätter att 



dh 



och -jjj- hvar för sig måste vara = o, hvaraf man får 



- A — och /i = .och således — = . 



2.Zx 2 2.Zy 2 h 2 Z(y 2 ) 



Men vi måste äfven hafva 



Om nu från denna expression skall kunna härledas det sannoli- 

 kaste värdet på h eller h', erfordras naturligtvis, att p ej skall 



x „ h' 2 

 innehålla någon af dessa qvantiteter. Men da nu p 2 = ai 2 +— -y 2 , 



så förutsätter det ofvannämnde vilkoret, att förhållandet mellan 

 K och h skall kunna i denna expression utbytas mot en af dessa 

 qvantiteters absoluta värden oberoende qvantitet k, hvars värde, 



enligt] ofvanstående är = — Om vi då i det sednare 



uttrycket på U i stället för K insätta kli, så finner man af det- 

 samma det sannolikaste värdet på 



h 2 =™- 

 Zty 2 ) 



som, jemfördt med (9) ger: 



p' = Vhyp.Log.2.y^- 2 ; 



m 

 h' 2 



men nu är p 2 = ce 2 + — • y 2 och således äfven : 



h' 2 h' 2 Zix 2 ) 



"Ep 2 = Ex 2 + — • = 2 • 5> 2 , enär — = — — ; här af fås : 

 h 2 h 2 Zy 2 



p = Vhyp.Log.2 . V2 • "\/ ^ eller 



p = Vhyp. Log. 2 • V 2 • x . 

 Vi se således häraf, att p har till x alldeles samma relation 

 som /, hvaraf man således måste sluta att : 

 p = 1,7456.«', 



