(7) S(*+2t-lÄy 



i— l 



så väl, i allmänhet, för positiva och negativa ^-valörer hvilka 

 som helst som ock specielt för ju = — 1 och för helt-tals-valörer 

 af ju\ erhålles i § 3 af den ifrågavarande afhandlingen, på grund 

 af identitetens 



(8) Ifix+ihy = S(x+ihy- 201** 2i-lhf 



i— o i— o i==l 



giltighet för n — 2p så väl som för n = %>+l (inclus. 1), till 

 en början detta 



Theorem 



Elivad positiv eller negativ qvantitet än ju må vara, gäller, 

 för positiva x- och h-valörer, och med vilkor att 2m tages ">ju, 

 då ju år positiv, formeln 



(III) hS(-iy(« + ihr= ^ t- ^[(w + nhy-^]- 



— j + h [(a? + 2p + lhy - (x + hy] + 



i=m— i ' 



- 2 2 ' [(a? + 2p + l/if + 1 - 21 - (* + Ä)>* + 1 ~ 2i ] j + R , 

 (m Aefa taZ hvilket som helst, med förenämnde vilkor), 

 nemligen 



R = Si-ju 2m _ , ^ Ä 2m { (a- + nhf + 1 - 2m - 1 - 2m +' 



+ 2 2m [{a? + 2p+lAy j +, - 2m -(w+hy +l ~- m ]^, 

 (Si begränsadt af ± ^) , 

 n må nu vara af formen 2p eller af formen 2p+l (inclus. 1). 



Specielt för ju = — 1 fås häraf , äfvensom direkt ur samma 

 källa som denna formel (III), följande: 



