— 216 — 



T eller = - j§ (- 1/(1 +if + (- 1)' (2" +1 - 1)-^ , 



allteftersom /u är ~ 2r eller = 2r + 1 (inclus. 1). — 

 Anmärkn. 2. — Emedan, enligt (11) och formeln (5), tydligen 



/*+' i— i" m n 



(14) Jv<«) är=^«)-^+<l-Ä [ (- 1 ) i - , 2 äi - , J? 1 7], 

 så får man funktionen 



(15) /( «)=^.[i-i(-iy- i 2 si - 1 ^ ö 



8=1 « ' 



genom formeln (14) känd för de a-valörer, för hvilka 

 (p{cc) och ty(c() äro bekanta. 



Sålunda erhålles t. ex. för cc = 2p + l (inclus. 1), 

 genom formeln (14), på grund af (13) och nyssnämnda 

 (5), den nya formeln 



( 16) (*±*^ _ (2p+iy . ri-i(-iy-'2^-« • B S\ = 



8=1 



eller = 2^(2* - lf - (- l) r (2" +I - 1) , 



8=1 r + 



allteftersom /u är =2/- eller = 2r-f 1, 

 (hvaraf rekursionsformeln (B) är ett mycket specielt fall), 

 hvaremot för a — 2p genom samma formel (14), på 

 grund af (12) och formeln (5), endast återfås just 

 denna sistnämnda (5). — 

 För. den praktiska beräkningen, i hvarje särskildt fall, af 

 den nu ifrågavarande summan 



i—n — 1 



i— o 



är en annan form af de sednare membra i formlerna (III) eller 

 (IV) lämpligare, och densamma analog med den i formlerna (II) 

 angifna, nemligen : 



