58 



(Fig. 45, 57, 58) nur den Zwillingen, nicht den einfachen Kry- 

 stallen angehören. Im Folgenden sind die Hauptneigungen nach 

 den Messungen Mjtscherlich's berechnet, die ich den eigenen 

 vorgezogen habe, weil die von mir gefundenen kleinen Unter- 

 schiede eine nothwendige Folge der Polyedrie sind. 



Ae 



= 150° 



12' 



Be = 



119° 



48' 



Cm = 



123° 



39' 



Be 2 



149 



48 



e 2 e 2 = 



119 



36 



Cu 2 = 



123 



49 



Ae 2 



= 120 



12 



Cn — 



143 



6 



m'"m = 



131 



8 



e"e 



= 120 



24 



Cu. = 



143 



16 



mu 2 — 



130 



42 



Bemerkenswerth ist die Annäherung von e e" und e^e \ 

 an 120°*). Bei den Zwillingen ist die Zwillingsfläche gewöhn- 

 lich die Fläche £, zuweilen e t , und man findet alle möglichen 

 Verwachsungen, theils Zwillinge jeder der beiden Arten für sich, 

 theils solche, wo in derselben Zwillingsgruppe beide Arten zu- 

 sammen vorkommen. Beispielsweise ist Fig. 44 eine Zwillings- 

 gruppe, und Fig. 45 ein Drilling, bei denen die Zwillingsfläche 

 e ist. Fig. 46 stellt einen Vierling dar, dessen Individuen nach 

 e % verwachsen sind, Fig. 47 einen Drilling, an welchem beide 

 Gesetze zugleich verwirklicht sind. 



Krystalle, die gleich Fig. 48 und 49 als einfache erscheinen, 

 sind demnach Zwillinge, wie die Naht BC R'C' beweist, welche 

 der Fläche e genau parallel rund herum läuft ; in der That sind 

 es Drillinge, indem zwei Individuen nach zwei parallelen "Flächen 

 e des dritten mittleren verwachsen, so dass blos jene beiden sich 

 vergrössern konnten. So erscheinen sie denn zuletzt allein , und 

 die Axen des einen sind parallel den gleichnamigen des anderen, 

 während der Mittelkrystall ein dünnes Blättchen geblieben ist. 

 Diese Art von zweifacher oder versteckter Verwachsung erscheint 

 am schwefelsauren Kali in complicirter Form, und giebt Anlass 

 zur Verbinduug von 5 , 7 oder 9 Krystallen zu einer Gruppe, 

 welche das Ansehen eines einfachen Krystalls hat, während ein 

 ander Mal diese versteckte Zwillingsbildung mit der deutlichen 

 nach e oder e % vereinigt ist. Dies ersieht man aus den Fig. 50 

 bis 53 , in welchen die gestrichelten und punktirten Linien die 

 den Zwillingsflächen entsprechenden Nähte bezeichnen. 



An den bisherigen Beispielen natürlicher oder künstlicher Kry- 

 stalle haben wir die Erscheinungen der Polyedrie untersucht; 



*) Ich fand jenen Winkel = 120° 18', diesen = 119° 42'. 



