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ihre Flächen, welche zwei oder mehr Bilder reflektirten , zeigten 

 die Verrückung schon ohne Hülfe des Goniometers. Gleichwohl 

 war es nöthig durch genaue Versuche zu ermitteln, ob auch die 

 glänzendsten Flächen, die gewöhnlich nur ein Bild geben, einer 

 Aenderung ihrer Lage unterworfen wären. Diese Art der Prü- 

 fung habe ich auch an den Zwillingen des schwefelsauren Kalis 

 nicht unterlassen wollen, weil ich zu wissen wünschte, ob die 

 Zwillingsflächen selbst den Störungen unterworfen sind, welche 

 die Aussenflächen der fertigen Krystalle zeigen. Bei der Prü- 

 fung von 6? 2 , £ 2 , e'\ (Fig. 44 u. 45), die bei den Zwillingen 

 nach e fast in eine Ebene fallen , ergab sich , dass die Abstände 

 der beiden Bilder in den verschiedenen Fällen merklich verschie- 

 den waren. Hieraus folgt, dass wenn die Neigungen e % e^ e\e ^ 

 e\e ' 2 unveränderlich wären, die unzweifelhafte Verschiedenheit 

 von e^e* \ (Fig. 44) bei den Zwillingen, und die von e % e\ 

 (Fig 45), von e\e\ und e % e" \ bei den Drillingen ein klarer 

 Beweis der Polyedrie der Zwillingsebenen wäre. Dieselben Be- 

 trachtungen finden auf m Anwendung (Fig. 46. 47), wo die 

 Verwachsnng nach e % erfolgt. Wenn man aus den Messungen 

 berechnet, wie gross die Abweichung der nämlichen Ebene e 2 

 sein müsste, welche den Individuen einer Zwillingsgruppe nach 

 e gemeinsam ist, so wie die Abweichungen von m in den 

 Zwillingen nach £ 2 , so findet man e 2 e 2 = 0° 48' und mm' =0° 

 48'. Vorausgesetzt, dass bei den Drillingen nach e der dritte 

 Krystall mit einem der beiden anderen genau so verwachsen 



i sei wie diese unter sich, ergeben sich für die Flächen e % zwei 

 Divergenzen von 0° 48' mit einem ausspringenden und von 



' 0° 25' mit einem einspringenden Winkel. Bekanntlich ist e^e 2 

 = 60° 24' und mm = 131° 8'. 



Für die folgende Uebersicht wurden die Messungen mit 



i möglichster Sorgfalt angestellt, und dürften die Fehler 5' nicht 

 übersteigen. 



Zwillinge. Zwillingsfläche e (Fig 44). 



1. 2. 3. 4. 5. 6. 



e 2 e\ = 0° 17' 0° 31' 0° 39' 0° 54' 0° 56' 1° 3' 



e t e a =60 25 60 20 60 22 60 27 60 24 60 34 



e' 2 e 2 = Q0 22 60 27 60 32 60 5 60 26 60 35 



