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so würden die Winkelmessungen der beiden ersten Tafeln ge- 

 nügen, die Veränderlichkeit der Zwillingsebenen zu beweisen. 

 Ferner möchte ich in Bezug auf die Drillinge (Fig. 45) bemerken, 

 dass, die Hypothese der Unveränderlichkeit jener Ebenen voraus- 

 gesetzt, drei Krystalle nach den Flächen e nicht genau verwach- 

 sen können, ausser in dem einen Fall, wenn die Neigung ee" 

 (Fig. 43) genau 120 Grad wäre. Nach den mitgetheilten Mes- 

 sungen ist dieselbe — 120° 24'; es bleibt also nach dem Ver- 

 wachsen zweier Krystalle noch ein Raum von 119° 12', in wel- 

 chem das dritte Individuum mithin nicht Platz findet. In der 

 Drillingsgruppe (Fig. 45) sind x Cx und x C x" die Winkel 

 von 120' 24' der Individuen A und A 1 ' ; der für A" übrigblei- 

 bende Raum x Cx" entspricht dem Winkel 119° 12'. Bei der- 

 artigen Drillingen des schwefelsauren Kalis hat man also anzu- 

 nehmen, entweder dass im Moment der Verwachsung alle drei 

 Neigungen ee" == 120 Grad gewesen seien, oder dass an einem 

 der drei Berührungspunkte Cx, Cx, Cx" keine vollkommene 

 Aneinanderwachsung stattgefunden habe. Unter dieser Annahme 

 müssten die Flächen e, welche nicht aufeinander fielen, einen 

 Winkel von 1° 12' bilden, und da nun die genaue Berührung 

 der e nicht stattfindet, müssten die entsprechenden £ 2 , wie wir 

 gesehen haben, einen einspringenden Winkel von 0° 24' machen. 

 Wenn man annimmt, dass in jener Gruppe nach dem Verwachsen 

 von A und A' das dritte Individuum A" sich mit A unter genauer Be- 

 rührung in Cx vereinigt habe, so wird das andere e von A" mit dem 

 e von A' einen Winkel von 1 12' in C x" bilden, dessen Spitzegegen 

 x" gerichtet ist, und die Fläche e 2 wird mit e" % den einspringenden 

 Winkel von 0° 24' bilden. Bei allen Drillingen des Salzes 

 habe ich die Winkel. e t e\, e <l e" 2 und e' 2 e\ stets ausspringend 

 gefunden. Allerdings könnte die veränderliche Lage der e 2 den 

 sehr stumpfen einspringenden Winkel in einen ausspringenden 

 verwandelt haben, aber die nämliche Ursache hätte auch aus 

 den ausspringenden Winkeln einspringende machen können, die 

 einspringenden aber minder stumpf, wovon sich nichts gezeigt 

 hat. Muss man nun wohl voraussetzen, dass die einzelnen Kry- 

 stalle vor dem Verwachsen die Winkel ee" — 120° gehabt 

 haben ? Vorläufig mag es genügen, dargethan zu haben, dass 

 diese Hypothese, wenn auch nicht streng begründet, wenigstens 

 durch die Eigenthümlichkeiten der Drillinge unterstützt wird. 

 Zu den Erscheinungen der Polyedrie uns nun wendend, finden 



