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Aus jenen Messungen können wir uns zugleich eine richtige 

 Vorstellung von den Richtungen und den Grenzen machen, in 

 welchen beim Flusspath die Verrückung der Würfelflächen aus 

 ihrer normalen Stellung stattfindet. 



Als sehr bemerkenswerth hebe ich zuvörderst die wunder- 

 bare Beziehung zwischen der Polyedrie der Flächen zweier zu 

 einem Zwilling verbundenen Krystalle hervor. Es entsprechen 

 die Spitzen der Pyramiden w, n genau den Punkten, in welchen 

 die Kanten eo, ed des zweiten Krystalls den ersten treffen. 

 (Fig. 2. 3). 



Bisweilen fehlt eine der Flächen und zwar gewöhnlich 

 n, an deren Stelle dann n wiederholt ist (Fig. 4), oder die 

 Fläche n dehnt sich dafür aus (Fig. 5), oder endlich anstatt n 

 erscheint die Fläche des Würfels in ihrer normalen Lage. In 

 der Zwillingsgruppe (Fig. 6) ist der Fall verwirklicht, dass sich 

 die beiden Kanten eo und ed des zweiten Krystalls in einer und 

 derselben Fläche des ersten finden und die Flächen so liegen 

 und mit einspringenden Winkeln sich so wiederholen, als wenn 

 jede der Kanten eo, eo' dazu beigetragen hätte, eine besondere 

 Pyramide zu bilden. Man sieht dies am besten ein, wenn man 

 die ähnlich gelegenen Flächen mit gleich-accentuirten Buchstaben 

 bezeichnet. Jedoch bemerkt man, dass die Pyramide , deren 

 Scheitel der Kante ed entspricht, vollständig ist, während an 

 der, welche der Kante eo entspricht, eine Fläche fehlt. Wenn 

 der zweite Krystall über den ersten hervorragt, (Fig. 4. 5), so 

 ist n die fehlende Fläche anstatt n. 



Ein neuer Beweis des Zusammenhanges zwischen der Zwil- 

 lingsbildung und der Polyedrie beim Flusspath ist, dass bei den 

 nämlichen Zwillingskrystallen diejenigen Flächen des Würfels, 

 auf denen sich die Kante des anderen Krystalls nicht eingewach- 

 sen findet, ganz eben sind. Dennoch bemerkt man bei einfachen 

 Krystallen bisweilen eine Andeutung der Flächen n als Pyramide, 

 aber nie so deutlich wie bei den Zwillingen. Yfahrscheinlich 

 steht ihr Vorhandensein in Beziehung zu einem anderen beim 

 Flusspath ziemlich häufigen Umstände. 



Beim Flusspath sind die Würfelflächen oft gestreift parallel 

 den Kanten, und auf solchen Flächen bemerkt man die Polyedrie 

 leicht. Indem die Streifung an Krystallen aus der vielfachen 

 Wiederholung paralleler Kanten zweier Flächen entsteht, ist es 

 mir bei aufmerksamer Betrachtung jener stumpfen Pyramiden am 



