8 l. et a. bravais. — Sur la disposition des feuilles. 



Dans l'étude des ehangemens de système, nous arriverons par 

 l'observation à ce fait général d'une extrême simplicité , qu'il 

 n'existe ni lacune, ni espace perdu entre deux systèmes ; que l'un 

 commence où finit l'autre. Les conséquences de ce fait sont très 

 nombreuses. Et d'abord, si deux systèmes alternes se suivent, 

 la dernière feuille de l'inférieur est le point de départ de la pre- 

 mière divergence du système supérieur. Si le premier est suivi 

 d'anneaux verticillaires, sa dernière feuille alternera avec deux 

 feuilles de l'anneau supérieur, en faisant un angle égal à celui 

 des spires génératrices du système verticillaire. Si le verticille 

 précède au contraire le système alterne, alors une des feuilles 

 verticillées sera le point de départ du premier angle du système 

 alterne. Lorsque deux verticilles différens se succèdent, ou leurs 

 nombres sont premiers entre eux, ou bien ils ont un diviseur 

 commun : dans le premier cas, une seule feuille du système 

 inférieur est alterne entre deux feuilles du supérieur; dans le 

 second cas , il existera autant de feuilles alternes entre les deux 

 verticilles que d'unilés dans leur diviseur commun. Enfin, dans 

 un rameau naissant, la feuille-mère est toujours le point de 

 départ de la première divergence. 



Toutes ces conditions doivent être rigoureusement remplies , 

 afin qu'il n'existe aucun vide entre deux systèmes. Mais nous 

 pourrions encore formuler cette loi d'une manière plus courte 

 et dire :« Entre deux systèmes consécutifs, il existe autant de 

 n feuilles intermédiaires que d'unités dans le commun diviseur 

 « des nombres des spires génératrices, au point de contact des 

 « deux systèmes ». Au reste , notre formule sera très intelligible, 

 lorsque nous l'aurons développée dans l'examen de chacun des 

 systèmes rectisériés pris en particulier. 



On peut classer ceux-ci d'après trois méthodes, comme nous 

 le verrons à la fin de notre travail. Nous les distinguons ici d'a- 

 près la nature de leurs divergences. Toutes sont des fractions 

 variables de la circonférence ; elles ont toujours pour dénomi- 

 nateur le nombre des verticales de la tige. Le numérateur 

 change moins, mais il représente le nombre de tours entiers de 

 circonférence que décrivent une ou plusieurs spirales généra- 

 trices pour arriver immédiatement au-dessus du point de départ. 



