CHKISTIANIA V1DKNKK.-SKI.sk KOKHANDK. ish-j. No. 10. 5 



erhalt diese letzte Gleichung die Riccatische Form 



Jetzt wiihlen wir die eine noch unbestimmte Relation zwischen 

 p, r und in soleher Weise, dass die letzte I)ifferentialgleicliung 

 integrabel wird, und zwar verlangen wir, indem wir mit % eine 

 arbitrare gegebene Funktion von s bezeichnen, dass p und r 

 durch die Relation 



verknupft sein sollen. Dann ist ^ 4> ein particulates Integral 

 von (11) und also findet man durch Quadratur zuerst das allge- 

 meiue Integral von (1 1) und darnach eine Losung W von A (/') — 0. 

 Nachdem hiermit eine Losung der Form 



Af-o ohne Quadratur, ja sugar olme I Mllerentiation sogleicb an- 

 geben. Zuniiclist bemerken wir, dass 



t| ) = b (13 



eine zweite Losung ist. Und da die Grossen ./■' if u v und ir 

 durch drei Relationen verknupft sind, so fehlt jetzt nur noch eine 

 Losung. Urn dieselbe zu finden, fiihrcn wir auf den Raum x y • 

 eine beliebige Rotation aus; hierdurch gehen x' y' in gewisse 



gehen u und /: in gewisse Funktionen U und V von u, v und u: 

 ttber. Dann ist 



die feblende dritte Losung. 1 Hiernach tindet man durch AuHosung 



