Et Par synthetiske Methoder isaer til Brug ved 

 Studiet af metriske Egenskaber. 



Elling Hoist. 

 Indledning. 



Ved at inddele de geometriske Egenskaber i deskriptive 

 og metriske og give Bevis for, at enhver metrisk Egenskab er 

 at betragte som specielt Tilfaelde af en almindeligere af projektiv 

 Natur, anviste Poneelet sine Efterf0lgere de projektive Egenska- 

 ber som et Gebet, hvor et virksomt Studium kunde finde et lige- 

 saa righoldigt som fundanientalt Stof, og en stor Del af senere 

 Geometere har da ogsaa fulgt hans Anvisning og med Forkjserlighed 

 beskjacftiget sig med projektiv Geometri. Dette har vaeret Tilfaelde 

 i den Grad, at man efter Cay ley's Exempel som bekjendt endog 

 har indf0rt en ny „Maalsbestemmelse", der ikke lamger svarer til 

 Virkeligheden, og det ialfald tildels for at opnaa en g j en n em- 

 fort Dualisme ogsaa for metriske Egenskaber. Vel gi- 

 ver denne Theori som sagt ikke mer den stedfindende Geomd.ri, 

 men en ny, der indeholder den sacdvanlige som et specielt Tilfaelde, 

 naar nemlig den Cay ley-Klein'ske maalsbestemmende Flade 2. 0. 

 udarter til et plant Keglesnit („den uendelig fjerne Cirkel"). 

 Men som Klein har vist, falder den Cayley'ske Geometri sam- 



Yid.-Selsk. Forh. 1882. No. 11. 1 



