Kap. I. 



Nye synthetiske Methoder. 



I. Dc principielle Udganyspunlder. 

 1. De i det Felgende behandlede Relationer og Funktioner 

 er, naar ikke det modsatte udtrykkelig siges, alle algebraiske, 

 de Variables Antal efter Omstamdighederne en el. flere. Felgende 

 simple Theoremer danner Udgangspunktet for Methoden. 



I. En Funktion F, af flere andre f„f t ....f M er ab- 

 solut konstant, saafremt den ikke kan antage en vis 

 opgiven Vserdi. 



Denne Ssetning, der er almindelig bekjendt for en Variabel, 

 kan meget let udstraikkes til ogsaa at gjselde for flere. Gives 

 nemlig alle de i f\,f., . . . f n indgaaende Variable paa en nxr kon- 

 stante Va3rdier, vil F nu kun indeholde denne ene Variable. Kan 

 den da ikke antage en vis opgiven Va?rdi, er den konstant, og 

 indeholder ikke den naivnte Variable. Thi, hvis den alligevel in- 

 deholdt denne, maatte det vaire i et Led, som forsvandt, idet man 

 gav de ovrige Variable de konstante Vserdier. Da imidlertid disse 

 Vasrdier er aldeles vilkaarlige, maa Leddet forsvinde for et uende- 

 ligt Antal saadanne for hver enkelt Variabel o: vscre identisk Nul. 

 Den nsevnte Variable forekommer altsaa ikke i F. Men da Valget 

 af denne Variable blandt alle var fuldstamdig vilkaarlig, kan F 



