E. HOLST. ET PAR SYNTHETISKE METHODER. 



ligesaalidt indeholde nog en af de 0vrige og er f ' 1 g e 1 i g 

 absolut eller identisk konstant, hvilket skulde bevises. 



2. II. Et Produkt af et endeligt Antal Faktorer 

 kan forsvinde resp. blive uendeligt alene samtidig med 

 111 in dst en af Fak tor erne. 



III. En Sum af et endeligt Antal Addender kan blive 

 4- 00 resp. — 00 alene samtidig med mindst en af Ad- 



Det bemrerkes, at de to sidste selvindlysende Satser staar i 

 Forhold til hinanden som Potens- og Exponentform (Numerus- og 

 Logarithmeform) for en og samme Sats. Tages Logarithmer til 

 Produkt og Faktorer i Ssetning II, erholdes Ssetning III. 



Af de to f0rste simple Principer fremgaav folgende Methode, 

 der i den Form, hvori den her frems£ettes, foriiemmelig egner sig 

 til geometrisk Anvendelse, men antagelig ogsaa kan gjore Nytte 

 andensteds. Den kan kaldes: 



//. De ubestemte E> :-pon< nteis Methode. 



o. Def. En Rsekke Funktioner, f\,f,,...f u siges at udgjure 

 et sammenhaengende System, naar ingen af dem bliver O 

 el. 00, uden at et af disse Tilfselde ogsaa finder Sted for mindst 

 en af de ovrige. 



Ex. 1. Siderne a, b. c af et Triangel, dets Fladeindhold T T 

 samt den omskrevne Cirkels Radius, R, udgj0r et sammenhamgende 

 System. Saaledes vil Siden a ikke kunne forsvinde, uden at entett 

 T el. R samtidig forsvinder, eller R blive 00, uden at enten nogle 

 af de 0vrige er 00 eller T=Oo. s. v. 



Ex. 2. Afstandene fra en Cirkels Centrum til en Pol og dens 

 Polare m. H. t. Cirkelen udgjor et sammenh. System; thi naar den 

 ene Afstand er 0, er den anden 00 og omv. 



Ved geometriske Anvendelser kan Opsegningen af saimnenlucii- 

 gende Systemer udfores rent geometrisk ved synthetisk Figurbe- 

 tragtning uden analytiske Regninger. 



4. Del. Hvis et sanunen luengende Svstem /',, •••/»' 

 har den Egenskab, at Produktet 



