8 



E. HOLST. ET PAR SYNTHETISKE METHODER. 



til stor Lettelse uden at lede til Modsigelser, da St or re Is erne 

 alle er Faktorer. 



Hvis altsaa i ovenstaaende Produkt (1) en af Faktorerne f. 

 Ex. f\ er uendelig liden af w, to Orden, vil, hvis Produktet skal 

 vsere endeligt, visse Andre vsere uendelig store eller sraaa af for- 

 skjellige Ordener. Det hele Produkt vil da have Vaerdien 



hvor ffl, w 2 . . . m n bliver visse positive eller negative Tal eller 0, 

 eftersom vedkommende Faktor / blev uendelig liden, uendelig stor 

 eller endelig. Forbliver herunder det hele Produkt alli- 

 gevel endeligt, skal denne St0rrelse vsere lig 



hvilket giver en Ligning: 



= a 1 »K 1 +a 2 w 2 +... + a„ m n = £<Xi tm (2) 



7. Omvendt udtrykker (2) en af Betingelserne for, 

 at vort Produkt (1) ikke forsvinder, ora Storrelsen /; 

 forsvinder, en af Betingelserne, idet det nemlig kunde voire 

 taenkeligt, at/' t forsvandt under Here forskjellige Betingelser. Dette 

 leder umiddelbart til folgende Pr0ve, om det sammenhaengende 

 System 



er fuldstsondigt eller ei, og i f0rste Tilfaelde samtidig til Bestem- 

 melse af de ubekjendte Exponenter a n a 2 . . . a n . 



Man ssetter hver af St0rrelserne /' den ene efter den anden 

 og enhver i ethvert nyt Tilfaelde, der er muligt, lig s 1 og opstiller 

 hver Gang den Ligning af Formen (2), Tilfaddet leverer, idet man 

 kun udelader de Tilfaelde, man i L0bet af Operationen har behand- 

 let tor. Derpaa saettes ligeledes St0rrelserne efterhaanden lig^S 

 hvorved der ogsaa indtraeffer, at en Del Tilfaelde allerede vil vaare 

 betragtet i L0bet af de tidligere Operationer. Man faar saaledes 

 et endeligt Antal Ligninger af Formen (2) og i Aim. flere Lignhv 

 ger, end der er Forhold mellem de ubekjendte a at bestemme. 



