CHEISTIANJA VIDENSK.-SELSK. FOKHANDL. 1 8 8 2 No II 9 



Hvis nu alle disse Ligninger t ilf re dss til 1 es af 

 sarame Sa?t Vacrdier af a, saa er man sikker paa, at 

 Produktet (1) er konstant. 



Thi if0lge Ssctning II kan vort Produkt blive el. oo alene 

 samtidig med mindst en af St0rrelserne f, men vore Ligninger 

 viser, at, om en hvilkensomhelst af disse forsvinder eller bliver 

 uendelig, forbliver Produktet = s° o : endeligt. Ifolge Ssetning I 

 er det altsaa konstant 



Det gjselder nu kun at bestemme Konstanten, hvilket som 

 saedvanlig kan ske ved at betragte et specielt Exempel. 



Hvis derimod ikke alle Ligninger leder til samme 

 Sa>t Vaerdier, men indeholder Modsigelser, saa betyder 

 dette, at Systemet ikke er fuldstsendigt. Det gjgelder da 

 at finde nye Faktorer, som kan foies til Systemet og komplet- 

 tere det. 



8. Som Exempel paa Fremgangsmaaden, naar Emnet tilhtfrer 

 Geometrien, vil vi anvende Methoden i sin Helhed paa det simple 

 Exempel 1 i Art. 2. Undersogelsen kan her udgaa fra en eller 

 anden Iagttagelse, som f. Ex. den, at aabenbart Trianglet T for- 

 svinder, naar en af dens Sider f. Ex. a forsvinder derved, at dens 

 to Endepunkter nairnier sig til at falde sammen, eller den, at sam- 

 tidig som T forsvinder, derved at dets Hj0rner nairmer sig til at 

 ligge paa ret Linje, uden at dets Sider ophorer at voire endelige, 

 vil den omskrcvne Cirkels Radius R vsere uendelig stor. 



Man ser nu let, at T, Produktet abc, og II udgjor et sammen- 

 hsengende System, thi 1) naar T forsvinder, vil a) enten abc for- 

 svinde eller b) R blive uendelig, og 2) T=oo medforer saavel 

 abc == oo som R = oo. Videre vil 3) abc = medfore enten 



a) T=0, hvilken Betingelse allerede er betragtet under 1«), eller 



b) R = 0, nemlig naar en af Siderne er fokal o: liar Retning til et 

 af de uendelig fjerne Cirkelpunkter i" eller J. Saavel abc === oo, 

 som R = el. oo er nu allerede for udtommende betragtet. Alt i 

 Alt faar man saaledes ved Undersogelsen, om Systemet tillige er 



