10 



E. HOLST. ET PAR SYNTHETISKE METHODER. 



fuldstsendigt, tire Ligningor at Formen (t2) til Bestemmelse af de to 

 Forhold mellem a'erne i Produktet: 



T* 1 (abc) a *R a *, 

 nemlig svarende til Tilfaddene 1«, 1&, 2, og 3&. 



la). Lader man a's Endepunkter na;rme sig til at talde san> 

 men, saa vil Figuren vise, at T og a begge bliver uendehg smaa 

 af samme Orden, medens b, c og R ialm. forbliver endelige. Man 

 faar altsaa, naar T og a sautes = e 1 , b, c og R samt dot helePrw 

 dukt lig e°, Ligningen 



04 + « 2 = 



16). Naermes V T inkelen mellem a og b til at blive 2.R, vil en 

 elements* Betragtning af Figuren med Lethed vise, at R bliver 

 uendelig stor af lste 0., naar T bliver uendelig liden af IsteO.; da 

 samtidig abc bliver endelig, faaes: 



a, — a 3 =0. 



2.) Fjernes et af Trianglets Hj0rner i det uendelige, faaes, 

 idet T sa;ttes = i~ l to af Siderne af samme Orden og Iigeledefrlj 

 altsaa: 



3*). Va;lges a fokal, medens b og c vedbliver at danne en 

 endelig Vinkel, vil f. Kx. Formelen 



B sin 



bvor sin (6c) er endelig, vise, at R og a er af samme Orden, 

 hvoraf 



« 2 + « 3 = 0. 



Da du alio disse Ligninger tilfredsstilles ved Vserdisystemet: 



04 : a, : a, ^ 1 : — l : i , 

 haves baade, at Systemet er fuldstamdigt og Formelen 



TR -K 



We"*' 



