12 



Fladeindholdet; ved Konstantbestemmelsen tindes da Forholdei 

 exponenten lig ^, og man har Ssetningen i den samme Alminde- 



delighed som f0r. 



10. Omvendt bemaerkes, at, naar Konstanten ikke et et Tal, 

 men selv indeholder metriske St0rrelser, tilkjendegiver dette, at 

 man isaafald istedetfor (let betragtede fnldstsendige System kunde 

 have sat et almindeligere, hvoraf det f0rste var et specielt Tilfselde. 



En anden vigtig Folge af, at Konstanten indeholder metriske 

 St0rrelser, er den, at der, naar Konstanten eller en af de i samme 

 optrsedende Faktorer ssettes lig Nul, opstaar en Identitet, der i 

 visse Tilfailde faar en deskriptiv Karakter, saaledes at en de- 

 skriptiv Sats viser sig som et specielt Tilfaelde af en 

 metrisk. 



Ex. Naar man ved et fast System af to Cirkler med Radier B 

 og r og Centrallinje y i den forste indskriver et variabelt Triangel, 

 ABC, saaledes, at to af dets Sider, AB og AC tangcrer den an- 

 den, da vil den Korde, K, som denne afskjserer af den trcdie Side, 

 BC, som vi senere i Anvendelserne faar Anledning til at vise, ud- 

 trykkes ved Formelen: 



~V(r ~ & + 2Br) (y 3 - fl 2 - 2i?r) . r = 

 T VPiP&sP* 

 hvor h har ssedvanlig Betydning og ftAPsft er A's Afstande fra 

 Fadlestangenterne. 



SaBttes her den ene af Konstantens Faktorer =0, er K iden- 

 tisk 0, hvilket har den deskriptive Betydning, at ogsaa deri tredie 

 Side for et saadant specielt System Cirkler identisk o: hvis for 

 en, da for alle Stillinger af Trianglet, tangerer Cirkelen, en Sset- 

 ning, hvis Betydning er bekjendt. 



At i dette Exempel Konstanten viser sig at have to Faktorer, 

 medens de tidligere Geometere efter Euler, saavidt mig bekjendt, 

 kun synes at have bemrcrket den i den 2den Faktors Forsvinden 

 indeholdte Betingelse, vil tjene til at godtgjore narvaerende Me- 

 thodes Sikkerhed, idet den i Modsaetning til tidligere synthetiske 



