CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORIIANDL. 1 8 8 2. No. II 13 



Methoder med samme Lethed og Fuldstamdighed medtager saavel 

 imaginsere som reelle Elementer. 



III. Almindeligere am deskriptive Egenshaber som Specialtilfalde 

 af metriske Invar ianter. 



11. Den i foregaaende Art. fremharvede Opfatning af visse 

 deskriptive Egenskaber som specielle Tilfselde af metriske kunde 

 synes at staa i nogen Modsaetning til den hidtil saodvanlige, hvor- 

 igjennem en metrisk Sats er et specielt Tilfselde af en deskriptiv. 1 

 Det er imidlertid klart, at den ene Opfatning ingenlunde udelukker 

 den anden, og sserlig er det af Vigtighed at bemserke, at et hvil- 

 ketsomhelst deskriptivt Element i en Sa?tning gjennem folgende 

 almindelige Rsesonnement overfores i en metrisk Form. 



Den almindeligste Klasse af deskriptive Egenskaber, der kan 

 siges at omfatte alle, er karakteriseret ved mellem to Elemen- 

 ter, hvoraf eaten et eller begge enten er absolut b e- 

 stemte eller tilh0re bestemte gjennem Betingelser 

 begraensede Uendeligheder, at opstille en Identitet, 

 som uden de i Betingelserne indgaaende Bestemmelser 

 i Almindelighed ikke vilde finde Sted. Ex.: At tre rette 

 Linjer i samme Plan gaar gjennem et failles Punkt, hvilket vil 

 sige, at det bestemte Skjaeringspunkt for de to Linjer tilhorer den 

 tredie. At to Rumkurver har et Punkt tilfselles o: at et Punkt af 

 den ene er identisk med et af den anden, hvilket i Aim. ikke 

 finder Sted. At to Kurver i samme Plan ber0re hinanden o: at to 

 Skjseringspunkter er faldne sammen o. s. v. 



I ethvert saadant Tilfselde vil, naar den deskrip- 

 tive Identitet halves (de tre Linjer ikke gaa gj. et failles Punkt 

 danne et Triangel; Rumkurvene fjerne sig fra hinanden o : faa en 

 Maximal- resp. Minimalafstand mere; de plane Kurvers iSkjaiiings- 

 punkter skilles o: faa en Afstand), et metrisk Element vaere 

 opstaaet, ved hvis Forsvinden den deskriptive Kgen- 

 skab paany kan indtrsede. 



1 Efter Ponce let af en projektiv, men de projektire metriske kan igjen alle 

 gives deskriptiv Ikltedning. 



