CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1 8 8 2. No. II. l'> 



Potenser med positive Exponenter. Kun er Exponenterne tacnkt. 

 bekjendte. 



Naar en saadan Br0k skal blive uendelig, maa enten en af 

 Tadlerens Faktorer va^re uendelig eller en af Nievnerens Faktorer 0. 

 Her kan to forskjellige Tilfaelde tamkes: Enten vil enhver 

 Forsvinden i Nsevneren indtrsede samtidig med en Uendelighed i 

 Tadleren og omvendt, og det saaledes, at deres Virkning gjensiditi 

 halves, da er altsaa ethvert enkelt Led i den forelagte 

 Sum konstant, Eller der vil iallefald for mindst en Be- 

 tingelse virkelig indtrsede Uendelighed af et Led, hvil- 

 ket n0dvendig maa vsere Tilfaelde, for at Leddene skal vrcre vari- 

 able. 



14. Dette sidste forudsat, vil vi tamke os, at det variable 

 System, paa hvilken den forekgte Funktion anvendes, indeholder oo" 

 Individer. Den Betingelse, at Funktionen skal blive uendelig, maa 

 som en enkelt Betingelse enten opfyldes identisk af a lie, 

 eller kun af oc"- 1 Individer (idet dog af disse igjen oo»- 2 paa 

 firund af indtnedende Ubestemthed maa kunne tamkes at til- 

 stede ogsaa and re Vserdier). 



Hvis altsaa Individer blandt deoo"-\ deropfylder 

 den ntevnte Betingelse, at et Led bliver uendeligt, al- 

 ligevel kan paavises at gjore den hele Funktion hver- 

 ken uendelig eller ubestemt, saa er man sikker paa, at 

 Funktionen ikke kan blive uendelig paa Grund af denne 

 Betingelse. 



Paa denne Maade proves hver enkelt Betingelse, der gjar et 

 Led uendeligt. Formaar ingen af dem at gjore den hele Funktion 

 uendelig, maa denne vaere konstant. 



Hvis derimod visse Betingelser gjor Funktionen uendelig, inde- 

 holder disses Art Vink, der videre bliver at udnytte ved Underso- 

 gelsen om, paa hvilken anden Maade den samme Funktion kan 

 tamkes sammensat. Saaledes vil Summen af Krumningsradierne i 

 Tangeringspunkterne for de Tangenter, der kan drages til en plan 

 Kurve fra et Punkt i Planet, blive uendelig for den Betingelse, at 

 Punktet ligger paa en af Kurvens Asymptoter, hvoraf kan sluttes, 



