16 E. HOLST. ET £AR SYNTHETISKE METHODEE. 



at Punktets Afstande fra disse Asymptoter maa forekomme i et 

 Nsevnerudtryk for denne Sum. 



15. Istedetfor at paavise, at der blandt de oo 11 - 1 Individer 

 findes visse, der gjor Funktionen bestemt endelig, kan man ogsaa 

 i storre Analogi med den tidligere Methode paavise, hvad der da 

 maa finde Sted, at samtidig som et Led bliver + oo, mindst et 

 andet bliver — oo, og det saaledes, at Summen af de uendelige 

 Led faar en endelig Graense. 



Denne hyppig ikke saa lette Fremgangsmaade vil i Alminde- 

 lighed vise sig n0dvenrlig, naar Uendelighedsgraden n er =1. 

 Isaafald bliver nemlig Antallet go"- 1 endeligt, og af disse endelige 

 Antal Lflsninger vil i Aim. ikke noget enkelt i Lethed frembyde 

 sig fremfor de 0vrige. 



16. En ganske speciel, men ikke destomindre temmelig vigtig 

 og omfattende Klasse geometriske Stetninger, som naturlig h0rer 

 ind under de her behandlede, er de, der vedr0re Ty n depunktet, 

 navnlig Tyngdepunktet for et System bevsegelige Punkter i Planet 

 eller Rummet. Soges saaledes, saafremt Tyngdepunktet ikke lig- 

 ger fast, dets geometriske Sted, er dettes Asymptotretnin- 

 ger umiddelbart givne, idet disse falder sammen med de Ret- 

 ninger, i hvilke et enkelt Punkt af Systemet kan rykke i det uen- 

 delige. 



Udtaler Saitningen derimod, at Tyngdepunktet ligger fast, 

 vil Rsesonnementerne i 14 og 15 vsere umiddelbart at anvende. 

 Saaledes kommer i Chasles's Sats om Tyngdepunktet for Be- 

 roringspunkterne af parallele Tangenter til en alge- 

 braisk Kurve sajrlig 15 til Anvendelse. Hvis nemlig her et af 

 Berorin^spunkterne falder uendeligt fjernt, vil, som man ved en 

 Figur overbeviser sig om, det samme ske i modsat Retning af et 

 andet Beroringspunkt, idet begge narmer sig til de modsatte En- 

 der af en Asymptote. En direkte Betragtning vil her vise, at disse 

 to Punkters Middelpunkt er at S0ge i det Endelige, hvormed Be- 

 viset er f0rt. Man ser samtidig, at Saitningen faar en ny Betyd- 

 ning, naar Kurven har en parabolsk Gren. 



17. For jeg gaar over til at anvende de i dette Kapitel 



