CHEISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1882. No. II. 17 



udviklede Methoder paa de metriske Egenskaber, vil det vsere ii0d- 

 vendigt for Forstaaelsen af en ikke ringe Del Detaljer at give en 

 kort Udsigt over Nutidens Opfatning af den metriske Geometri. 

 Dette vil derfor udgjore Indholdet af det folgende Kapitel. Jeg 

 skal deri samtidig gjennemgaa de fundamentale metriske Begreber 

 overensstemmende med den Opfatning, jeg har af dem, der i0vrigt 

 kun ved det nye Dualitetsprincip skiller sig fra mine Forgjsengeres. 



Kap. U. 



Den metriske Geometris Grundelementer. 



I. Planets metriske Grundelementer. 



18. Planfigurerne tasnkes dannede af faste eller bevajgelige, 

 reelle eller imaginrere rette Linjer og Punkter, der er 

 at betragte som Grundelementer for den hele Plangeometri. Kurver 

 tacnkes som saedvanlig beskrevue paa dobbelt Maade enten ved et 

 Punkts Bevaegelse eller ved en ret Linjes (Tangents) Omhylling. 

 Den simpleste Figur bestaar da enten af: 



to Punkter, P, P, 

 et Punkt P og en Linje I, 

 eller af: to Linjer, l t l 2 . 



De metriske Grundst0rrelser i Planet udgjores derfor af: 



1) A f stan den P,P 2 mellem to Punkter; 



2) Afstanden PI mell. Punkt og Linje; 



3) Sinussen sin lj 2 til Vinkelen mellem to Linjer. 



Det kan bemaerkes strax, at, medens Vinkelen er saavel pe- 

 riodisk som flertydig, er Sinussen (ligesom Afstanden mellem 

 to Punkter) kun tvetydig, idet Supplementvinkelen har samme 

 Sinus; dens Talvserdi er derfor bestemt, men Fortegnet ikke uden 

 sserlig tilfeiet Omdreiningsretning. 



19. Det er nodvendigt for vort 0iemed sserlig at studere Be- 

 liggenheden af de Elementer, for hvilke de mevnte (Ivundstrtrrelser 



Vid.-Sehk. Forh. 1882. No. 11. 2 



