CIIRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FOBHANDL. 1 8 8 2. 



bliver at kalde „den uendelig fjerne reelle Linje" (forkor- 

 tet oor; kan opfattes som en speciel Forening af ooi og oof), kan 

 de foregaaende Ssetninger udtales paa f0lgende Maade: 



(Ji^ betyder Skjaeringsp. ligesom P t P 2 Forb.linj., ooP et Punkt 

 af oor). 



P,P 2 I PI 



er 0: er 0: 



P,P 2 er en ooi el. IForenet Beliggenhed 



er oo: j a) P er et ooP. 



P, el. P 2 er et ooP. I 6) I er en ooi el. 



■r 



Anm. At P t P 2 el. sin ^=»0, i Tilfaelde af Identiteter en 

 dobbelt Betingel se. 



Den her paaviste Analogi viser, at der maa finde en Dualisme 

 Sted mellem de metriske Egenskaber paa en Punktfigur og de 

 analoge ved en Linjefigur; men da herunder de, de singulffire Til- 

 f aside formidlende, oo* og oo; paa den ene og ooP paa den an- 

 den Side tilhore i antalsgeometrisk Henseende forskjelligartede 

 Systemer, idet Stedet for oci og 00/ er to Punkter log J, (altsaa 

 en degenereret Kurve 2 Kl.), medens Stedet for 00P er en ret Linje 

 oor, (en Linje 1 0.), kan man heller ikke vente, at denne Dua- 

 lisme vil opvise de samme antalsgeometriske eller deskriptive Ana- 

 logier som den Poneelet-Gergonne'ske. Derimod vil den 

 medf0re analoge Formelsystemer mellem Produktform- 

 ler i to tilsvarende Figurer. 



21. Det i foregaaende Art. indeholdte Schema maa suppleres 

 med Listen over indtraedende Ubestemthed. 



Ubestemthed indtrasder almindelig for de Indivi- 

 der, der opfylder saavel Betingelsen for Uendelighed 

 som den for Forsvinden. 



Eller: Af de oo n Individer, der opfylder Betingelsen 

 for Uendelighed, er der ialm. oo"- 1 , der tillige opfylder 

 Betingelsen for Forsvinden. Disse er ialm. ubestemte. 



