CHEISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1 8 8 2. No. II. 21 



jeg vil kalde den formelt ubestemte Storrelses virkelige Vrerdi. 

 I Virkeligheden er naturligvis hvert Tilfaelde kun en sarlig Anven- 

 delse af Reglerne om Analysens ubestemte Form #. 



11. Fohaltrianglet. 



23. Af saadanne Gramsevserdier er nogle af de mest paafal- 

 dende, men, saa vidt jeg ved, hidtil mindst paaagtede, de, som 

 sin ABC, Forholdet ^ og Afstanden fra B til AG faar, 

 naar A, B og C er tre Punkter paa samme Fokallinje. 



Hvis nemlig ABC betinder sig paa en v.i og man gjennem 

 B IsDgger en xj, udgjor disse BI og BJ tilsammen en Nulcirkel. 

 B' vsere et vilkaarligt lobende Punkt af BJ, da vil < AB'C efter 

 Regelen om Periferivinkler paa samme Bue vsere konstant. Ved at 

 gaa til Grsensen erholdes altsaa for vor ubestemte Form sin ABC 

 denne konstante Vserdi d: 



Theor. Naar ABC er tre Punkter paa samme fokale 

 Linje, har de tre Vinkelsinusser 



sin ABC, sin CAB, sin BCA 

 bestemte, kun paa Punkternes indbyrdes Beliggenhed 

 beroende Vasrdier. Vi siger: De danner Fo kaltrianglet 

 ABC. 



Af: <: ABC =<: AB'C 



sluttes videre, at sin ABC erO, naar A og C f alder sammen, 

 derimod lig oc , naar A el. C f alder i Cirkelpunktet, idet 

 sin AB'C i f0rste Tilfaelde bliver identisk 0, i sidste = sin AB'I= oc. 



24. Man ser let, at i et Fokaltriangel ABC Forhol- 

 dene mellem Siderne er bestemte. 



Gaar man nemlig ud fra, at det geometr. Sted for B\ naar 

 ^7 er konstant, er en Cirkel med Centrum paa AC % faaes ved 

 Graenseovergang, naar AC bliver fokal, og Cirkelens Centrum saa- 

 ledes skal ligge paa den fokale AC f. Ex. i B, at 

 ABf = AB 

 CB' CB 



