CHRISTIANIA VIDENSTC.-SELSK. FOTWANDL. 1882. No. II 31 



c som fokal og erindrer, at et Trieder med fokal Ka 

 som polsert til det foregaaende, altsaa r i denne og 

 ide Formel som Supplementvinkler, og f'olgelig cos c ■= — 



^ 7T + + 2 tg £ tg,y cos 7 = 



fm Formel, der ogsaa direkte lod sis slutte af don for det pohrre 

 TilfaPlde fundne. 



38. Darboux indf0rer paa Kuglen detPunktpar, der er as- 

 socieret til et givet. Er nemlig A og B to Punkter paa Eagle- 

 lhiden, vil der gjennem hvert af dem gaa to fokale Linjer, der 

 tilh0rer Kuglens Generatricer, en at' hver Art gjennem hvert Punkt. 

 Disse rette Linjer skjaerer hinanden nu paany i to andre Punkter 

 P og 1\ paa Kuglen: det associerede Punktpar. Anvendes 

 dette paa Rumpunktets Geometri, saa vil A og B bestemme to 

 Radier a og b, og disse med de fire fokale Linjer AP, AP', BP, BP 4 

 hre Planer, der aabenbart tangerer Kuglen. da de indeholder dens 

 Generatricer, og det uendelig fjernt, da de gaar gjennem dens 

 Centrum. Disse fire Planer er saaledes ingen andre end de fire 

 fokale Planer gj. a og b. Men de har f'oruden de til P og P l gaa- 

 ende Radier p og p' tillige to andre Linjer tilfaelles. For at indse 

 Grunden til denne tilsyneladende Afvigelse fra Darboux's sfairiske 

 Betragtning er det tilstrrekkeligt at miude om, at a og b skjjnrer 

 Kuglen foriiden i A og B tillige i deres diametralt modsatte Punk- 

 ter A' og B 1 . Det nyt tilkomne associerede Linjepar svarer til 



