34 E. HOLST. ET PAR SYNTHETISKE METHODEE. 



tet, faaes som det geom. Sted for en Linje c for hvilken 

 <acl er konstant.. naar ab er et fokalt Plan, en Kegle af 

 2den Orden, der har dobbelt Kontakt med ooK 2 o: en 

 Omd reining skegle. Dens Axe er bestemt ved at vsere Skja> 

 ringslinje for de to ikke sammenfaldende fokale Planer gjennem 

 resp. a og b. Eftersom Vinkelen acb forandres, faaes 

 efterhaanden alle Omdreiningskegler om denne Axe. 



Gaar man omvendt ud fra en vilkaarlig Omdreiningskegle, vil 

 den Del af et hvilketsomhelst fokalt Plan, der afskja;- 

 res mellem Keglens fokale Tangentplaner (Asymptot- 

 planerne), fra en h vilkensomhelst Generatrice sees un- 

 der konstant Plan-Vinkel. Man ser saaledes, at Vinkelen 

 tilh0rer Omdreiningskeglen og kun forandrer sig med denne. I 

 Virkeligheden er den heller ingen anden end den, Omdreinings- 

 keglens Tangentplan danner med det paa Axen lod- 



For at se dette vselger man det bevaegelige Fokalplan i Keglens 

 ene Asymptotplan og lader den bevaegelige Generatrice naerme sig 

 til det andet Asymptotplans Fokallinje. Synsvinkelen vil da falde 

 sammen med den, dette Asymptotplan danner med begge Fokal- 

 linjers Plan, hvilket sidste just er det paa Axen lodrette. Heraf 

 Satsen. 



42. Ved Hjaelp af foregaaende Saetning erhohler man en til 

 den i Afdeling II af dette Kapitel udviklede Theori om Fokaltri- 

 anglet svarende om det Fokaltrieder, hvis Kanter alle ligger i 

 samme fokale Plan. Som vi siden skal se, kan der ogsaa existere 

 en anden ligesaa mairkelig Art Fokaltriedre, hvis Planer alle tre 

 gaar gjennem samme fokale Linje. 



Lad som f0r a og b vaere to Linjer i samme fokale Plan; da 

 bestemmer de altsaa en Raakke koaxiale Omdreiningskegler, for hvis 

 Generatricer c Vinkelen acb kun varierer fra Kegle til Kegle. Hver 

 saadan Kegle skjaerer imidlertid Planet ab i to Generatricer c, og 

 c 2 , der opfylder Betingelsen < ac x b = < ac 2 b = < acb og omvendt. 



Er abc tre vilkaarlige ikke fokale Linjer gjennem 

 samme Punkt og i samme fokale Plan, da udgjor de 



