CHRISTIANIA VTDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1 8 8 2. 



Kanterne af et Fokaltrieder , idet deres Kantvinkler 

 har bestemte endelige Vjerdier. 



Paa Grund af den Darboux'ske Formel i 37 er derhos For- 

 holdene mellem tang, til de halve Sidevinkler endelige 

 St0rrelser, idet disse Forhold alene beror paa Kantvinklerne og 

 altsaa er konstante for alle Omdreiningskeglens Generatricer. 



43. En aldeles analog Rrekke Betragtninger slutter sig dua- 

 listisk til den foregaaende. Man kan saaledes bestemme Stedet 

 for a: Indhyllingskeglen for et Plan y, af hvilket to 

 givne faste a og p afskjserer en given Vinkel, hvilket 

 findes at vsere en Kegle af 4de Klasse, der tangerer ooK 2 i 

 de to Planers Fokallinjer, ligesom de to Planer selv er dobbelt 

 tangerende. 



Taenkes Kanten a£ at vajre fokal, vil Keglen degenerere 

 i denne Kant taget to Gange og en Omdreiningskegle, der har 

 Kontakt med ooK^ langs de to andre fokale Linjer i a og p. 



Denne Egenskab ved Omdreiningskeglen kan altsaa udtales: 



Keglens fokale Linjepar projiceres fra hvilkensom- 

 helst fokal Linje ned paa ethvert af dens Tangentpla- 

 ner til et Linjepar, der danner en Vinkel, der altid er 

 lig Vinkelen mellem Axen og Ge n eratricen. 



Det sidste sees som far ved at vselge til Tangentplan et af 

 Keglens fokale Planer og den fokale Linje i dens andet fokale 

 Plan. 



44. Man faar ved gjennem Kanten otf at laegge det ene eller 

 det andet Tangentplan til Keglen et nyt fokalt Trieder (aji T ) 

 hvis tre Sidevinkler dannes af den ene og samme fo- 

 kale Linje, men som desuagtet hver isaer er af bestemt 

 endelig Vaerdi. Sammenlign hermed Egenskaberne ved det fo- 

 kale Triangel ABC, dannet af tre Punkter paa den fokale Linje (23). 



Det kan allerede her maerkes, at et hvilketsomhelst i det 

 Endelige beliggende Punkt paa den fokale Linje kan tamkes 

 som Triederets Spids, ligesom det fokale Triangels Plan er lige- 

 gyldigt, saalsenge det kun er endeligt, d: forskjelligt fra de to 

 fokale gjennem Linjen. 



