50 E. HOLST. ET PAR SYNTHETISKE METHODEB. 



f0lger da let heraf. Figurbetragtning giver nu meget simpelt for 

 Produktet: 



Betingelsesligningerne: 



2a + £ =0 (SaeU = e 3 ) 



a-h$+ 7 = 

 _a + T=0 

 P + 2 T = 



Hvoraf : 



AM 



For nu at finde Konstanten h vaelges simplest en Ellipse, og til t 

 det Triangel, der dannes af to Tangenter parallele med Hoved- 

 axerne 2a og 26 samt Kontaktkorden. 

 "Man har da 



Den endelige Formel lyder derfor 



4 



62. Man ser let, at Formen a 2 6 2 tyder paa, at for Ellipse og 

 Hyperbel T er at tage med modsat Tegn, hvilket en Figur bekrffif- 

 ter, idet Konturens Omleb er modsat. 



Forudsat, at man ved en Hyperbels Fladeindhold forstaar Ud- 

 trykket ~abi, giver vor Formel folgende Satser: 



I. Alle koncentriske Keglesnit, der overforer et 

 givet Triangel t til et nyt T af givet Areal, er ligestore. 



II. Det geometriske Sted for alle saadanne ligestore Kegle- 

 snits Gentrer er en Kurve af tredie Orden, med fs Sider til asymp- 

 totiske Vendetangenter 



Hi. En homografisk Transformation, der lader alle 

 Arealer uforandrede, erholdes ved to paa hinanden 



