CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FOBHANDL. 188 2. No. II 51 



f0lgende polare Transformationer ved ligestore kon- 

 centriske Kegiesnit; hvis alene Centret beholdes, bli- 



IV. Hvis de to koncentriske Keglesnit er en Ellipse og en 

 Hyperbel, hvis Arealer har samme Modul, vendes Tegnet ved alle 

 Arealer, medens Storrelsen forbliver uforandret. 



63. Hvis t er et Polartriaugel for Keglesnittet, falder t og T 

 sammen, og man tinder paa Grund af t = t Y -f- t t + h 



der giver Keglesnittets Areal som Funktion af Centrets Koordina- 

 ter i et trilineaert System henfort til Polartrianglet med Lagrange- 

 M0bius'ske Koordinater. 



64. Hvis fs tre Hjorner med Keglesnittets Centrum danner 

 et Parallelogram, er if0lge en smuk Saetning det samme Tilfaelde 

 med Ts Hjorner. 1 Da nu isaafald t l =l 2 = t z = t, faaes, naar de 

 to Parallelogrammer benajvnes P og p, 



P.p - a 2 6 2 . 



Denne Ssetning omfatter som et meget specielt Tilfaelde Apol- 

 lonius's Sats om Parallelogrammerne paa konjugerede Diametre. 



65. Kaldes Siderne i t s 1 s 2 s 3 , deres Afstande fra Centret 

 P\ Pz Pi^ den om * omskrevne Cirkels Rad. r, og erindres Forme- 

 len r = s i^ s * f faaes: 



T=t °W 8t* = 1 a , h , t 



4 's&Sz .p x p 2 p % 2 'r.p x p 2 p 3 ' 



Dette er Korrolar af den for Forstaaelscn af en red reciproke Polarer opstaaet 

 Homografi Tigtige Satning: Naar (A, a) overfares til (a', A') og Centrallinjen 

 AO skjsrer a i fi, A' O a' i &, da haves: 



Hjerner danner et Parallelogram med vil sige, at uf de tre Forhold af For- 



men ~ de to er lig og det tredie lig 2. Disse Forhold, hroraf de to be- 



