E. HOLST. ET PAR SYNTHETISKE METHODEB. 



Heraf erholdes videre 



2V J PiPiPt 

 en Formel, der i lutter rene metriske Invarianter udtaler Satsea 

 om Pol og Polare. 



66. Saavel den sidste Formel som den oprindelige i 61 giver 

 et simpelt Udtryk for Forbindelsen mellem Krumningsradien i to 

 reciproke Kurveelementer; idet man sammenstiller begge Formler, 

 som faaes, naar man fra t gaar til T og omvendt, faaes nemlig for 

 de to Trianglers omskrevne Cirkler 



hvoraf for et Kurveelement 



R. P 3 = r.p 3 : 



hvor altsaa R og r er begge Kurveelementers Kruraningsradier 

 P og p, Tangenternes Afstande fra Keglesnittets Centrum. 



En vigtig Konsekvents heraf, hvorfor man hyppig kan have 

 Brug, er folgende: 



Hvis en Tangent nmrmer sig til at veere fokal, nser- 

 mer Kru m ni n gsradi us sig til saaledes, at for p=-f l 



Af de i deune Sainmenhseng fremsatte Saetninger har nogle 

 staaet i min i Bui. de la Soc. Math, de France offentliggjorte 

 Afhandling. De fleste er neppe nye. 



67. Er ABCD 4 Punkter i Planet, saa er 



BCD + CAD 4- ABC-h DAB == 0. 

 Kaldes de 4 Polarer abed og Keglesnittets Centrum 0, saa faaes 

 paa Grund af Ligningen: + A, (<B) + A,(C) + A, (2>) — <>i 



der med let for- 1 .1:1 . 1 i - M.-ning fremgaar af ovenstaaende ved Mul- 

 tiplikation med 2, og hvor Figurerne er algebraisk at tage, videre: 



(Oa) V 2 (a) + (Ob) v,(&) + {Oc) V,(c) + (Od) V,(d) = 0, 

 en fundamental Ligning mellem Storrelsen V 2 fc> 1 * de 4 Triples, 

 der kan udtages af 4 givne Linjer, i Forbindelse med et vilkaar- 



