54 E. HOLST. ET PAE SYNTHETISKE METHODEB. 



gradsflader med Centrum 0. Kaldes et givet Tetraeder T, t det re- 

 ciproke i Forhold til en Andengradsfiade med Halvaxerne a, b 

 og c, samt Tetraederne paa Fladerne af det sidste og med failles 

 Spids i Fladens Centrum t^t^t^t^ finder man: 

 oW t* 

 36 't^W 



idet det hele Raesonnement Skridt for Skridt stemmer med det 

 foregaaende. Talkonstanten 36 er lig (1.2. 3) 2 , ligesom den forrige 

 4 = (1 . 2) 2 . Man aner her lettelig Regelen for sttfrre Antal Dimen- 



70. Paa lignende Maade som for, og idet man ved Volumerne 

 af et tokappet eller enkappet Hyperboloid forstaar resp. — r^abc 

 og Tabci, erholdes en Rsekke Satser, hvoraf vi indskramker os til 

 at udtale folgende: 



I. Alle koncentriske Andengradsflader, der overf0- 

 rer et givet Tetraeder t til et nyt T af givet Volum, er 

 ligestore. 



II. En homografisk Rumtransf ormation, der lader 

 alle Volum uforandrede, erholdes ved to paa hinanden 

 folgende polare Transform ationer ved ligestore kon- 

 centriske Andengradsflader. Hvis alene Centret beholdes, 

 bliver alle Volumer multipliceret med en Konstant. 



III. Hvis af de to koncentriske Flader den ene er 

 ellipsoidisk, den anden hyperbolsk krummet og deres 

 Volumer har samme Modul, vendes Tegnet for samt- 

 lige Volumer, mens Sttfrrelsen lades uforandret. 



Ligesaa maerkes Formelen 



JL+ J- + JL + J-^-i^ 



hvor tiWt er Centrets Koordinater i homogent Volumkoordinat- 

 system, henfort til et Polartetraeder, (T=t). 



71. Er t et Tetraeder, der med bestemmer et 

 Parallelepiped p, nemlig saaledes, at et af Tetraedrets tri- 

 edriske Hjorner tilhorer Parallelepipedet, hvis Kanter skal vsere lig 

 de i Hjornet sammenstodende Tetraederkanter, og at er det 



