merne uforandret, erholdes, foruden paa den i 70 om- 

 talte almindelige Maade, ogsaa ved to paa hinanden 

 folgende polare Transfo rmation er ved Hjajlp af lige- 

 store med Axerne parallelt stillede Parabol oi d e r. 



Hvis Paraboloiderne kun er parallelt stillede uden 

 at vaere ligestore, bliver Volumerne multipliceret med 

 e 11 Konstant. 



75. At de i 62, III — 68 — 70, II — 74 fremstillede Trans- 

 formationer lader Arealer resp. Volumer proportionate, indsees 

 ogsaa, idet de lader den uendelig fjerne Linje resp Plan gaa over 

 i sig selv som Polare resp. Polareplan til de to Kurvers resp. Fla- 

 ders fselles Centrum. Men heraf folger paa Grund af de konstante 

 Dobbeltforhold, at Lasngder langs en ret Linje gaar over i pro- 

 portionale Laengder langs en anden ret Linje. Da samtidig Paral- 

 lelogrammer for To-Dimensions-, Parallelepipeder for Tre-Dimensions- 

 Transformationer gaar over i lignende, bliver i de forste Arealer, 

 i de sidste Volumer overfort til dermed proportionale. 



Det er iovrigt ufornodent at tilfoie, at de leverede Bidrag til 

 Lseren om Pol og Polare for Keglesnit og Andengradsflader med 

 Lethed kunde gives en meget storre Vidde, saa det her meddelte 

 kun er at betragte som en Prove paa Stoffet. 



70. Forraler, der som specielle Tilt'selde indesliitter Ssetnin- 

 gerue om Desargues's Triangler. Pascals og Brianchons Sexkanter. 

 Naar to Triangler ABC abc og A l B l C 1 a x b x c x i samme Plan er 

 indskrevet paa tre rette Linjer AA X , BB X , CC X , gjennem et og 

 samme Punkt, da ligger ifolge Desargues's Sats Skjieiingspunk- 

 terne aa x , bb x , cc x paa en og samme rette Linje og omvendt Hvis 

 altsaa AA X . BB X og CC X omslutter et Linjetriangel T, er aa x , bb x 

 og cc x Spidserne af et Punkttriangel t, og begge disse Triangler 

 forsvinder aabenbart samtidig. Den mellem Storrelserne Z1 2 (0 og 

 V 9 (T) bestaaende Relation skal S0ges. Det gjadder da at finde 

 et sammenluengende System, der omslutter disse. Foruden i det 

 omtalte Tilfadde forsvinder £, (t), som Figuren viser, ogsaa med 

 & 2 {ABC) el. A 2 (A X B X C X ), naar nemlig ABC eller A X B X C X er tre 

 Punkter paa ret Linje; samtidig bliver da ogsaa v 3 (ABC) og 



