58 E. HOLST. ET PAR SYNTHETISKE METHODER. 



T?*{A X B X C X ) Nul ( se herom Art. 30). De samme Storrelser for- 

 svinder imidlertid ogsaa, naar ahc eller a x h x c x gaar gjennem samme 

 Punkt, og medforer da v 2 (7 , ) = 0. Forat £ 3 (t) el. y 2 (D skal 

 blive oo, er det nodvendigt i f0iste Tilfaelde, at et af Punkterne 

 aa x < hb t og cc x er et ooP, i sidste, at en af Linjerne AA 2 , BB l 

 og CC X er en oo? el. ocj. Disse Betingelser kan altsaa skrives 



sin^a, sin/^j . sincr, = 

 og AA X . BB X . CSC, = 0. 



De sidste to Produkters Uendelighed medf0rer paa den anden Side, 

 det forste paa Grund af fokale Linjer: 



A 2 {ABC) V 2 (A x B x C x ) = <x>, 

 det andet, paa Grund af uendelig fjerne Punkter: 



& 2 {ABV) ^{A x B x C x ) = oc, 

 og hermed er det sammenhsengende System fserdigt og lyder med 

 tilfoiede ubestemte Exponenter: 



A 2 (0 a - V,(rf .[AA A BC) AziA^Crf! y 2 (ABC)V,(A B A)?' 

 77. De singul^re Tilfselde er folgende: 



saettes /^(f^o 1 , faaes \7^(T) = ^ (hvilket lettest sees yed at 

 gaa ud fra to Desargue'ske Triangler og derpaa lade f. Ex. AB 

 dreie sig en Vinkel £' om A) . . . <X + ? «= 



2) For et af de givne Triangler f. Ex. ABC nsermer Hjar- 

 nerne sig til at ligge paa ret Linje: £ 2 U &*(ABC) 



3) For et af de givne Triangler f Ex. ABC nartner Si- 

 derne sig til at gaa gjennem 6t Punkt: &,(ABC)=Z l ; 



A*U£C) = s* ; 7,(D = *« £+2Y-r-& = ° 



4) En Spids af t bliver et ooP f. Ex. a 4= a' . 



sin aai= ,.... -a + ? = ° 



^ 5) En Sl de T f. Ex. AA X bhver fokal: = _ ^ + J 



6) Et af de givne Triangelhjarner f. Ex. ^ bliver et ccP: 



