CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FOEHANDL. 1882. NO. II. 59 



7) Ea af de givne Triangelaider f. Ex. a bliver fokal: 

 ■inaa, =6-1; V, MAC) = 6-1; [A,(iBC) = 8«] ... —5 - % = 0. 



Alle disse Ligniuger tilfredsstilles ved Vserdierne 

 a : ^ : y : 5 : ^ : 7j = 1 : — l : 1 : — l : l : - l . 

 For at finde den konstante Vaerdi af det med disse Exponenter 

 forsynede Produkt bemserkes, at den i dette Tilfselde maa blive 

 et Tal, eftersom ingen metrisk St0rrelse henstaar uvarieret, (sml. 

 Art. 10). Man kan da simplest veelge en Figur, hvori AA x BB x OG x 

 er en regulaer Sexkant; herved findes Konstanten — 1, og man har 

 en Formel, der kan skrives 



A 9 (Q . sinaa t sinft^ sincc t _ y 9 (T) . AA t BB i . CG X 

 Vs(ABC) V 2 (A B iCi) A^ABG).A 2 (Ai B i C iY 



78. Jeg har valgt at skrive den fundne Formel som skeet 

 paa Grund af den Overgang, dens venstre og h0ire Side afgiver, 

 den f0rste til Laeren om den Pascal'ske, den anden om den 

 Brianchon'ske Sexkant. Betegnes nemlig henholdsvis Skjserings- 

 punkterne: 



be x med A 0l , \c med A l0 , 



ca x d B w , c,a i) B l0f 



ab t „ C 0l , a,b „ C 10 , 



saa vil ifolge Saetningen om den Pascal'ske Sexkant den Omstsen- 

 dighed, at fa Hjorner nsermes til at ligge paa ret Linje, medfore, 

 at Sexkanten CAB^C^B^ er indskrivelig i et Keglesnit 

 og omvendt. Forbindes A,C,A l og C x med saavel B lQ som B 0l 

 og betegnes med (JB I0 ) og (B 0l ) folgende to derved dannede ens- 

 artede Dobbeltforhold: 1 



(-R \— sinii^ pQ sin CB XQ A X 

 ( ^ ,o) ~ sinC'^ 10 ^ sine; 



. sin AB. „ C. sin CB, n A. 



