CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FOBHANDL. 1 8 8 2. No. II. 65 



84. Tiden og Pladsen tillader mig ikke her at behandle 

 Emnet, Poncelet'ske Polygoner, i sin fulde Almindelighed; da der- 

 hos selv for Triangler i og om to Keglesnit Behandlingen vaesentlig 

 lettes ved Betragtninger, som det vilde fare for vidt her at gaa 

 ind paa, skal jeg kun indfri et tidligere Lofte og raeddele Bevis 

 for det i Art. 10 na^vnte Udtryk for den der omtalte afskaarne 

 Korde K, naar de to Keglesnit er Cirkler. Bogstavernes Betydning 

 forudsat som i den nsevnte Art, er det klart. at: 



1) K alene forsvinder, naar BC bringes til at tangere Cirkelen 

 (r), o: naar A falder sammen med enten B eller C\ hvilket igjen 

 kun sker i Frellestangenternes Ber0ringspunkter med (jR); herunder 

 forsvinder saavel Produktet 2hPiPsP* som Hoiden ft a ; 



2) I er co alene, naar BC er fokal, i hvilket Tilfselde h 



3) /> a , som kun i Tilfselde (1) er 0, er uendelig, foruden i Tilfadde 

 (2) tillige, naar A falder i 1 el. J, da samtidig^p^^ ogsaa er oo; 

 samt endelig, at det sidste Produkt ikke er eller oo i andre end 

 de (1) og (3) nsevnte Tilfselde. 



For Systemet: 



findes nu de til de tre nsevnte Tilfselde svarende Ligninger: 



1) ia + i?+T = 0, 



2) — a _ £ =0, 



3) — 4y = 0, 

 hvilket System tilfredsstilles for: 



a:&:Y-l:-l:*. 

 Formelen kan saaledes skrives: 



K=*. . ** . 

 VlhP&sPz 



Ved nu at vaelge en speciel Beliggenhed af A f. Ex. i et af 

 Cirklernes endelige Skjoeringspunkter Andes: 



lc — I ]/(y» - -f %R) ( T * _ iJ> _ 2 Rr) 



Ivorved den i (10) anforte Formel er bevist. 



