CIIlilSTIANIA VIDENSK.-SELSK. FOEHANDL. 1 8 82. No. II. G7 



III. Naar man fra et beva3geligt Punkt pa a en fast 

 Tangent drager tie to andre Tangenter, saa er Halve- 

 ringslinjerne til Vinklerne mellem disse af konstant 

 Retning (altsaa parallele raed de i II naevnte Tan gen- 

 ter). Kaldes Vinklerne mellem den faste og bevaegelige Tangenter 



og v, saa sees som for, at sin er konstant. 

 Af denne Saetning folger: 



IV. Naar to Tangentpar udgaar fra forskj. Punkter 

 paa en og samme femte Tangjent, danner de en i en Cir- 

 kel indskrivelig Firkant. 0. s. v. 



88. Naar en reel Kurve ikke skjaerer cor anden- 

 steds end i I el. J (er ren cirkulter), er Produktet af 

 Segmenterne PS\ fra et fast Punkt P langs en bevaegelig 

 Sekant til dennes Skj seri ngspunkter med Kurven kon- 

 stant, (Punktets Potents, oftere bemserket, bl. a. af Jul. Petersen). 



Forsvinden og Uendelighed kraever samme Betingelse, nemlig at 

 Sekanten er fokal og gjor ligesaamange Faktorer = s 1 som s- 1 . 

 Kurven er nemlig af lige Grad 2w og sender n Grene gjennem 

 hvert Cirkelpunkt, En Fokalsekant skj seres derfor i n endelige 

 Punkter foruden n Gange i Cirkelpunktet. 



89. Naar man fra et fast Punkt P traekker Tangen- 

 terne til en Kurve af m te Klasse og foretager en Sam- 

 menordning af liver af disse med en af de m Tangenter 

 parallele med en given Retning; naar videre to sam- 

 menordnede Tangenters Skjairingspunkt betegnes 



da er Produktet af alle m Faktorer PSi konstant, om 

 den givne Parallelr etning varieres. 



Dette Produkt faar nemlig forsvindende Faktor alene, naar 

 de bevaigelige Tangenters Retning er den samme, som en af de 

 faste Tangenters; samtidig er en af de andre Faktorer uendelig, 

 og hvis den forste Faktor er s l , er den anden e -1 . Disse Tilfrelde 

 er de eneste singulaere for det engang valgte Punkt P, hvoraf 

 Satsen, der forovrigt i fuldstsendigere Form vil gjenfindes i den 

 folgende Afdeling. 



