68 E. HOLST. ET PAR SYNTHETISKE METHODER. 



89. Da der i det hele senere vil blive Anledning til at se 

 flere Saetninger af denne Art, skal jeg kun tilfoie et lidet Theorem 

 for Andengradsflader, der viser Momentets Betydning og synes at 

 fere til en Raekke nye Ssetninger om disse Flader. 



Navlepunkterne paa en Andengradsflade er 12 i Tallet, 

 der for reelle Flader er parvis konjugerede og saaledes kan for- 

 deles paa 6 reelle Linjer. Disse lader sig igjen ordne i 3 Par. 

 Er nemlig 



a t b x c x d t a 2 b 2 c 2 d 2 

 de 8 fokale Generatricer paa Fladen, 4 af hver Art, saa er 



(a^a , \a 2 ) = 7 ab , , d x c 2 ) == Z cd 

 et saadant Linjepar; under Forudsaetning af Realitet haves kun 3 

 saadanne Par, beliggende i de tre Hovedsnit. Er nu g envil- 

 kaarlig Generatrice, da er Produktet af dens Momen- 

 ter m. H. t, et Par Linjer, h h , / cd : 



konstant. 



Forsvindingsbetingelsen er nemlig her, at g tra?ffer en af Lin- 

 jerne h h el. 7 C d, men dette sker kun, naar g er fokal, hvilket 

 alene indtrseder ved forenet Beliggenhed, idet enhver fokal Gene- 

 ratrice i alle Fald traeflfer en Linje af hvert Linjepar. Herraed er 

 Satsen bevist. 



For de her omtalte 3 Par Linjer vil jeg foreslaa Navnet: F la- 

 dens 3 Par Momentaxer. 



b. Summeformler. 



90. Som Exempler herpaa kan forsaavidt nsevnes Fonnlerne 

 i Art. 80, som disse behandler Ligningen mellem 4 ensartede Led. 

 Absolut Symmetri er dog, som allerede darnievnt, i den ydre Form 

 ikke tilstede,. men Fremgangsmaaden er allerede her vsesentlig 

 den samme, som naar Polymet er symmetrisk. 



Det ferste udarbeidede Exempel findes i den i Indledningen 

 omtalte Note i Archiv for Math, og Naturv. Det bevises i denne, 



