74 E. HOLST. ET PAR SYNTHETISKE METHODER. 



gere samme. Kurvens reelle Braendpunkter vsere B t B 2 . . . B m , 

 der alle tsenkes beliggende i det endelige. Tangenterne fra et be- 

 vgegeligt Punkt P paa J vajre t t t 3 .J. t n , da er Produktet 



JT sin I ti.JIPBi 



konstant. Sfetningen er metrisk-dualistisk til den foregaaende. 

 De singulsere Tilfselde er iovrigt: 



1) ti er fokal: JTsin Ift—*- 1 ; II PB — s 1 . 



2) P er uendelig fjernt: ft sin IU = e m ; JIPB = s- m . 



Denne Konstant, der efter dette kun forsvinder, naar I 

 tangerer Jc m , og er uendelig, naar enten I er fokal eller 

 I- m har parabolsk Gren, har jeg kaldt Linjens Normalvferdi 

 med Hensyn til Kurven og vil betegne den 

 (lK m ). 



Betingelsen for, at en Linje itangerer en Kurve, er saaledes, at dens 

 Normalvserdi med Hensyn til Kurven forsvinder. Ligesom (Ph) 

 faar (lK m ) et sserlig betydningsfuldt Udtryk, naar P vselges i Vs ooP, 

 Hvert Produkt: 



PBi sin Ui 



nsermer sig da til hvor d er Kontaktpunkterne paa de med 



I parallele Tangenter, og man faar: 



(lK m )= II {CM) 



o: Produktet af alle Ps Afstande fra de med den paral- 

 lele Tangenter. 



96. De iEndringer, som indtrsede, naar Normalvser- 

 dierne paa Grund af Kurvens Natur bliver uendelige. 



Vi vil forst tanke os, at h n har en Gren gjennem bvert Cir- 

 kelpunkt, Dette medferer aabenbart for ethvert endeligt Punkt ? 



