7G 



E. HOLST. ET PAR SYNTHETISKE METHODEB. 



(IK) = n PBi n sin iti — n (WO , 



hvoraf 



hvilket sidste Udtryk just er /I 

 98. Exempler ; 



I. (Pk) = 



er i analytisk Henseende ikke forskjellig fra Ordens-Kurvens Ligning 

 i Punktkoordinater; specielt er denne Form for Ligningen just den 

 af mig (Math. Ann. Bd. 11) definerede Normalform for en Kurve, 

 dannet i Lighed med den „Hesse'ske Normalform" for den rette 

 Linje, nemlig saaledes, at Ligningen ligefrem udtaler, at Produk- 

 tet af det lebende Punkts Afstande fra dens Asymptote 

 er en vis hel Funktion af dets Afstandie fra andre Lin- 

 jer, hvilke Afstande aldrig forekommer i Pro^dukter af 

 Dimension over n — 2. 



giver for alle Va;rdier af Konstanten c den hele Raekke Kurver, 

 der kaldes et System Niveaukurver; alle disse besidder det 

 samme System definerende Linjer. 



hvor for Simpelheds Skyld Kurverne trenkes af samme Orden, giver 

 for efterhaanden varierende X Kurvebundten dannet over Kurverne 

 &, og /j 2 . Kaldes for en vis Vaerdi af X den fremkomne Kurve 

 lc 3 og en hvilkensomhelst af dens Asymptoter a 3 , saa sees let: 



II. 



(Pk) = c 



III 



(Pk l ) + \(Pk 2 ) = 



II sin a z a n 



eller, da X er uforandret, hvilken a 3 man vaelger: 



