CHBISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHAXDL. 1 88 2. NO. II. 77 



Heraf folger almindeliger 



+ (PA' S ) V 77sinaiia 2 j=0, 



hvor Summationen er algebraisk at forstaa, og hvor forevrigt P 

 kan vsere et ganske vilkaarligt Punkt i Planet. 



IV. Udtrykket (Pk) har, naar det efterhaanden dannes for en 

 fast k og for alle Punkter P i Planet, visse Maximums- og Mini- 

 mumsvjerdier. Man indser let, at disse Punkter just er de, hvor 

 en af Niveaukurverne har et isoleret Punkt o: et Dobbeltpunkt 

 med to imaginfere Tangentretninger. Dobbeltpunkter med to 

 reelle Tangentretninger betegner derimod Punkter, hvor (Pk) ad 

 begge disse Retninger beholder konstant V«rdi. 



99. Exempler. Fortsaettelse : 

 V. {IK) = 



er i analytisk Henseende ikke forskjellig fra Klassekurvens Ligning 

 i Linjekoordinater, og denne specielt i saadan Normalform, at Lig- 

 ningen ligefrem udtaler: Produktet af den lobende Tan- 

 gents Afstande fra de m reelle Brsendp unkter er en hel 

 Funktion af dens Afstande fra andre Punkter, hvilke 

 Afstande aldrig forekommer i Produkter af Dimension 



giver for alle Vaerdier af Konstanten c en Raekke Kurver, der 

 besidder det samme System definerende Punkter, deriblandt spe- 

 cielt de samme Brandpunkter. 



hvor for Simpelheds Skyld Kurvene tsenkes af samme Klasse, giver 

 for efterhaanden varierende X Omhyllingskurvebundten dannet over 



VI. 



(IK) = c 



VII. 



