78 



E. HOLST. ET PAR SYNTHETISKE METHODER. 



K, og K 2 . Kaldes for en vis Vaerdi af I den fremkomne Kurve 

 K 3 og et hvilketsomhelst af dens reelle Brsendpunkter B 3 , saa 

 sees let, idet man tager Mellemproportionalleddet mellem Normal- 

 vaerdierne for begge de til K z fra 2? 3 trukne fokale Tangenter, 



TlB,B 2l 



Der er her gjort Anvendelse af en Sats saalydende: 

 sin (a ooi) sin (a ooj) 

 sin (b ooi) sin (b ooj) 

 er absolut =1, hvilket let bevises ved Hjaelp af Egenskaberne 

 ved de fokale Linjer. 



Da nu ogsaa her X er uforandret, hvilket B 3 man vaelger, faaes 

 som for, 



(IK,) }f EBrfq+QKi) VSBuB v + (IK,) \ n ' BvJB* = 0, 



hvor atter Summen er algebraisk, og I en vilkaarlig af Planets 

 Linjer. Vrelges specielt den uendelig fjerne oor, faaes 



(oor K x ) = (oor K,) = (oor K 3 ) = oo 

 samt den smukke og ikke uvigtige Formel: 



V nBnBx + YnBxBij + \ n B 3i B n = 0. 



For 3 Keglesnit indskrevne i samme Firkant giver den saaledes 

 en smuk Relation mellem deres indbyrdes Brsendpunktdistancer. 

 Vfelg sasrlig de tre Punktpar, der udgjor den fuldstamdige Firkants 

 Hjorner. Dette giver i det Hele smukke Theorier. 



VIII. Udtrykket (IK) dannet for fast K og efterhaanden for 

 alle Planets Linjer IK, har visse Maximums- ogMinimumsv£erdier, som 

 let sees at tilh0re de I, der er isolerede for en Kurve af Rsekken: 



(IK) = 



