o: Dobbelttangenter, hvis to Tangeringspunkter er imaginaere. Man 

 kan maerke, at en najrliggende Kurves tilsvarende Dele i Form 

 naermer sig til en Hyperbel, der just gaar over til at forene sine 

 to Grene til den „imaginsere u Axe. Ogsaa Dobbelttangenten med 

 reelle Beroringspunkter liar lignende Betydning som det analoge 

 Punkttilfselde. 



100. Den Analogi, som i disse Saetninger finder Sted mellem 

 Asymptoter og Braendpunkter, er forsaavidt ikke ny, som allerede 

 Salmon omtaler en enkelt Side af samme i sin: Higher plane 

 Curves. Her er imidlertid at mserke, at til Asymptoterne, Tan- 

 genterne til Kurvens ooP, egentlig svarer ikke Braendpunkterne, men 

 de Punkter Q { af Kurven, hvor Tangenterne er oci el. ooj. Der- 

 for vil ogsaa i visse Formler disse Punkter optraede; i andre ind- 

 traeder derimod lettere Braendpunkterne, da disse jo har Afstanden 

 fra de foregaaende og af den Grund i mange Formler vil kunne 

 traede i Stedet. At iovrigt Analogien er udstrakt over langt videre 

 Felter end for, og at den her viser sig som udgjorende en inte- 

 grerende Del af hele den i det foregaaende viste metriske Dua- 

 lisme, tor vaere overflodigt at minde om. 



101. Det er navnlig undertiden af Interesse at have et no- 

 genlunde simpelt Udtryk for Produktet af Afstandene til en fast 

 ret Linje I fra saadanne Punkter Q 'af en Kurve, hvori dennes 

 Tangenter er fokale. Vi vil i dette 0iemed udvide det fra Kegle- 

 snittene bekjendte Begreb Sty re linje til hoiere Kurver, idet 

 dermed skal vaere ment Kontakts ekanten, der forbinder 

 de fra et Brasndpunkt udgaaende fokale Tangenters 

 Bero rings punkter. Selvfolgelig har en soedvanlig Kurve af 

 m te Klasse m reelle Styrelinjer Si. Skjaeringspunktet af en 

 saadan med I betegnet med M it finder man Produktet af de to 

 paa Si beliggende konjugerede Kontaktpunkter Afstande fra I lig: 



WM? sin Hsi 

 og det sogte Produkt saaledes lig: 



(TIBiMi . sin Z.?i) 2 . 



