E. HOLST. ET PAR SYNTHETISKE METHODEB. 



n(BiMi . sin^O.ilsin 9i 



(IK) = -? - 1 ; 



II sin leu 



Mi er fremdeles stadig Skjaeringspunkterne mellem Linjen I og 

 Styrelinjerne si, og Formelen opl0st m. H. t. iTsin Ci den analoge 

 til Formelen for IIU ved Hjaelp af (Pk) af det citerede Formel- 

 system. 



105. Nser besla?gtet med at drage Normaler er den udvidede 

 Opgave at drage Linjer, der skjserer Kurven under opgiven Vinkel 

 9 med dens Omlobsretning. Denne Opgave er ligeledes behandlet 

 saavel af Laguerre som i den citerede Artikel i Math. Ann. Hel- 

 ler ikke er det forbundet med nogen Vanskelighed at udvide Saet- 

 ningen herom til at gja3lde de Linjer, der skjserer to givne Kur- 

 ver under opgivne Vinkler. Det vaasentlige af de tidligere Form- 

 ler bliver uforandret (se Math. Ann.); der kommer kun nogle 

 Divisorcr til, ganske svarende til Triangelformen: 



106. Discriminanter. Vi skal dernajst gaa over til en Raekke 

 Satser, der afgiver det metriske Sidestykke til Overgangen fra en 

 Kurves Ordensligning til dens Klasseligning og omvendt, og som 

 saaledes tillige afgiver Pendant til det antalgeometriske Famo- 

 men, der indeholdes i de to forste Pliicker'ske Formler. Ved 

 et eiendommeligt Ra^sonnement over de Faktorer, hvori naturligen 

 visse herhenhorende Diskriminantudtryk spalter sig, fandt Cay ley 

 i store Trak (Crelles Journal, Bd. XXXIV, p. 30) den deskriptive Del 

 af en af de Formler, som her vises. Med dette Forarbeide var jeg 

 ubekjendt, da jeg i Bui. d. 1. Soc. Math, fremforte mine Resul- 

 tater. Imidlertid udspringer min tilsvarende Formel saa selvstaen- 

 dig af hele min Methode og har derhos foruden den Cayley'ske 

 deskriptive Form den n0dvendige metriske Karakter fuldt udprae- 



