84 B. HOLST. ET PAR SYNTHETISKE METHODEB. 



4) I naenner sig til at blive =*= oi: JJSiSj = £- (n - 1) ; JJsm lai = » l . 



5) - - at blive fokal : TI SiS) = 6 ~~ 2 ; = I ~ m ; 



/rz>i/= £ - d ; JIiW = e- r ; JI sin / ai = £ -i. 



Hvilke Vserdier alle stemmer, den sidste Raekke paa Grund af den 

 Plucker'ske Ligning: 



m — « (n — 1) - 2(7 — 3>\ 

 For at bestemme C er det tilstraekkeligt at gaa til Gra3nsen 

 for Udtrykkene, naar I rykkes ud i det uendelige. Det hele Sy- 

 stem kan da, om man vil, betragtes som ligedannet med en Linje 

 I, i endelig Afstand overskjaerende n rette Linjer gjennem samme 

 Punkt og paa Grund af den elemental Formel i A ABC: 



^-sin J5.sin (7= sin A, 



der ved det foreliggende System gjentages n (n — 1) Gange, findes: 



C= A sin 2 aiaj. 

 Den endelige Formel lyder derfor: 



ns^.imm 2 ^- 1 = TI sin (IK) (11 Di?) 2 (Jlfii?) 9 . 

 108. Aldeles analogt bevises den tilsvarende Formel mellem 

 Produktet 3m( /T sin^j, af Sinusserne til Vinklerne mellem de 

 fra P til Jc n = K m trukne Tangenter, P's Normalvserdi (PA), Pr°- 

 dukterne, ff af Afstandene fra P til Kurvens d' Dobbelttangenter, 



di og IliiP, til dens Inflexionstangenter, samt ProduktetilP^i af 

 P's Fokaldistantser: 



n sin . Jip^i" m ~ 1] = nBtf-(Pk) n (diPy n (nP) 3 



