CHEISTIAKIA VIDENSK.-SELSK. FOBHANDL. 1 8 8 2. No. II- 85 



Kun er det til Bestemmelse af Konstanten II BiBj , Produktet af 

 Kurvens reelle Bra^ndpunkters indbyrdes Afstande kvadreret, nod- 

 vendigt enten at fortegge P engang i I og engang i J samt mul- 

 tiplicere de derved erholdte Gramseligninger eller at indskyde 

 selve Produktet IIBiBj i det fuldstaendige System, altsaa variere 

 Kurven. Vrelges forelobig P i et fra I og J forskjelligt ooP og 

 beina3rkes, at h0ire Side da gaar over til Produktet af indbyrdes 

 Afstande mellem de tn i denne Retning gaaende Tangenter kvadre- 

 ret, hvilket kan betegnes JT^j , i'aaes forst som Korollar, at 



er konstant for alle Retninger af de parallele t. Ved nu 

 at forbinde hver Faktor i Taelleren med en Faktor i Na;vneren 

 erholdes en Rsekke Langder benholdsvis afskaarne mellem de 

 parallele Tangenter paa Kurvens faste Asymptoter, Dobbelt- eller 

 Inflexions-Tangenter. Disse Lrcngder vedbliver at vrere 

 endelige, om P nil lsegges / el. J, og dette formidler Over- 

 gangen til den endelige Form for Konstanten. 



Samtidig faaes for vort Korollar den fuldstaendige Form: 



uafha^ngig af de parallele f& Retning. 



109. Saafremt for de to sidste Artiklers Formler enkelte 

 af Storrelserne ganske mangier, saasom i det ene Tilfoelde Kurven 

 kunde mangle Dobbeltpunkter eller Spidser, i det andet Dobbelt- 

 eller Inflexionstangenter. bliver naturligvis vedkommende Faktor- 

 grupper ganske at fjerne 3: at erstatte ved En he den — Ved sa?r- 

 egne Kurver er dernaest visse af Faktorgrupperne identisk Xul 

 eller uendelig. Disse bliver Gjenstand for sserlig Undersogelse. 

 Saaledes lserer den forste Formel os, at hvis en Kurve har para- 

 bolsk Gren, et uendelig fjernt Dobbeltpunkt eller en uendelig fjern 



