86 



E. HOLST. ET PAR SYNTHETISKE METHODEfi. 



Spids, og vedkommende uendelig fjerne Punkts Afstand fra de 

 endelige Elementer ssettes til s -1 , vil Asymptotvinkelens Sinus for 

 de saaledes saramenfaldende Vinklers Sinusser i de tre nsevnte 

 Tilfselde ssettes til resp. s* s 1 og e*. S0ger man paa begge Si- 

 der af Lighedstegnet at fjerne de uendelig store eller smaa 

 Storrelser og erstatte dem med de endelige Grsenseudtryk, faaes 

 Formler af Karakter som de reducerede Normalvserdiformler. 



110. Paa Grund af deres sseregne Betydning og tillige til Vei- 

 ledning ved yderligere Udvidelser vil vi ikke forlade disse Diskri- 

 minantssetninger, for vi har udledet dem ad anden Vei af et Par 

 mer omfattende Satser. 



To faste Kurver va?re kn = K m , ft 4 ». = Z l m . og en bevsegelig 

 Linje I Sog Produktet JT$$' af alle Afstande langs I fra ethvert 

 Skjacringspunkt S med h til ethvert S' med h'. 



Det S0gte Produkt forsvinder klarlig, enten naar I passerer et 

 af begge Kurvers Faellespunkter F u altsaa for JI(FiT)=* og man 

 ser tillige, at disse Storrelser bliver af samme Orden, eller naar I 

 er fokal. Det er uendeligt alene, naar I er parallel med ai el. * ' 

 en af Kurvernes Asymptoter, altsaa for Jlsin foi = el. ifsin/m'— 0; 

 derhos sees, at man for det fuldstsendige System, 



(irSiS)')* (JIFiiy (/I sin la^ (/I sin Jarf . 



I de anforte fire Singulsertilselde, der er de eneste, faar: 



1) JT&S3'=si; JTfl/=s 1 : a + £=° 



2) nSiSi' = UFJ= g-.m- ; 



//sin/a; = g-n ; /f8 i n/ai ' =£ -„. Wtt ' a _ WM ^_WY — 



3) 7T5iSj'= £ -n : /fsin/«i = 2 i : .... — n'a -f- T ^° 



*) JT5i5j'= s -n. = 8 i n / ai ' J[.l. t > t m _ wa 4-5= - 



Disse Ligninger tilfredsstilles ved Systemet: 



