88 E. HOLST. ET PAR SYNTHETISKE METHODER. 



mentet s, som den ikke mere indeholder. Man kan altsaa 

 ssette 5 = o: lade Kurverne drekke hinanden. Da viser der sig 

 en Spaltning i Produktet: 



n[n n 1] Fj, 



idet af de n(n — 1) oprindelige Fadlespunkter m falder i de Punk- 

 ter af Kurven, hvor Tangenten er parallel med Z, — Produktet af 

 disse Faktorer FJ, er intet andet end (Kl); 2d falder paivis i de 

 d Dobbeltpunkter D, og de 0vrige 3r falde tre og tre i de r Spid- 

 ser. Man bar saaledes den i Art. 107 fundne Formel. 



112. Aldeles analogt med Raesonnementet i nsestforegaaende 

 Art. kan man bevise Formelen: 



Tipfi 



II sin ttf = II B^ — ! — 



1 1 (JT PB{)» -(ft PB\) m 



hvor ti og (j er resp. de m og m' Tangenter fra P til vore to 

 Kurver, fi Kurvernes mm' Faellestangenter, B { og B\ som tor de- 

 res reelle Bramdpunkter. Detaljerne frembyder ingen saeregne 

 Vanskeligheder. Konstanten JI BiBj findes paa samme Maade som 

 fer i Art. 108 vist. 



113. For fra denne Formel at gaa over til Diskriminanten i 

 Art. 108, lader man simplest Kurverne vsere kongruente, saaledes 

 at den ene ved at dreies en Vinkel o om P daekker den anden. 

 Man har da, naar ensliggende Bramdpunkter numereres ens, paa 

 hoire Side m Faktorer: 



Brf'i = 2 . PBi sin | = PB { - S --- , 

 cos 2 



ligesom venstre indeholder m Faktorer sin 9 nemlig alle sin t\t'» 

 altsaa : 



»(— 11 "if^BiB'i . HfiP 



i>j, II BinW,— ! 



cos m | (IIPBi)*"- 1 



