Lader mau her 9 nmvme sig 0, 0: Kurverne falde sammen, og 

 bemaerker, at herunder m + n af de m 2 /i naermer sig til Tangen- 

 terne i Fodpunkterne af de fra P trukne Normaler, medens '2d' 

 parvis falder sammen i Kurvens Dobbelttangenter og de ovrige 

 3i i dens Inflexionstangenter ; at videre B.B^ parvis falder sammen 

 ligesom <t^\ at endelig Produktet af de m + n Normallsengder 

 er lig (kF)FlPBi, faaes den S0gte Formel: 



Jm(« - 1) J m (m - 1) (tP)(W)W 



II sin 2 ^j= JI ! ' . 



Det kan bemaerkes, at Formlerne i disse to sidste Artikler 

 ogsaa omvendt kunne udledes af de foregaaende, ved nemlig at 

 degenerere den i dem behandlede Kurve og tage Hensyn til den givne 

 Formel anvendt paa hver af disse; derved bortfalder en Raekke 

 Faktorer, og den resterende Del af Formelen indeholder den sogte 

 Relation. 



114. {R'K"K'") og V, Ved Betragtning f. Ex. 



afFormelen i Art. 110 finder man, at Produktet Il{Fd) er et Pro- 

 dukt af Normalvaerdierne af alle Kurvernes indbyrdes Skjserings- 

 punkter F\ med Hensyn til Linjen I. En naturlig Udvidelse vil da 

 vaere at erstatte I med en tredie Kurve og soge Produktet af 

 Normalvaerdierne af alle de samme F, med Hensyn til denne. 



De tre Kurver voire: 



l\ = K' n * k" n - s K" m - *"'„" s K"' m ~ 



SkjaBringspunkterne mellem h' og k" yoere F v2 0. s. v.; det gjaelder 

 da at swge: 



Denne Storrelse forsvinder aabenbart alene, naar de tre Kurver 

 guar gjennem samme Punkt, i hvilket Tilfadde ogsaa <ie to tilsva- 

 rende Storrelser: 



a fl(F^t) n fl(F 3i k") 



