!V2 



E. HOLST. ET PAR SYNTHETISKE METHODEE. 



I nserme sig til Kurven, saa korteste Afstand er s 1 , og man fra 

 denne Normals Fodpunkt P paa I tra?kker de m Tangenter, haves 



(IK) = // Ql = Fl PBi /I sin kl. 

 Nu bemaerkes, at ved Graansen, idet I berorer K, Produktet af de 

 to sin^Z, som hver er lig t\ divideret med den eneFaktor CJ, som 

 er lig s», er lig 2 Gange Krumningen -; dette giver: 



2 m nat 

 9 m n\mtitnPBi 



der er at anse som den dualistiske til foregaaende. 



Produktet af disse to giver en mserkvaerdig Formel, der er 

 en Konnexidentitet for Kurven. 



119. Paa lignencle Maade kan man endelig af Formelen i Art. 

 102 erholde: 



' Tipst HPBi h tai "ill upch 



Ogsaa disse giver indbyrdes som i Forbindelse med de foregaaende 

 Anledning til mserkelige Identiteter, hvorved vi ikke her vil op- 

 holde os, men som alle har Karakteren af Konnexidentiteter . 



Lignende Fonnler erholdes af Diskriminantligningerne i 107 

 og 108. 



120. Ligesom Diskriminantformlerne kunde kaldes de metri- 

 ske Sidestykker til to af de Plucker'ske Formler, kan den folgende 

 tjene som Analogon til den til samme Itsekke hoiende bekjendte: 



mellem Orden n, Klasse m og Antallene i og r af Inflexioner og 

 Spidser: 



Man soge Produktet lh, af Krumningsradierne i Ber0rings- 

 punkterne for de fra P trukne Tangenter. 



